Giải các phương trình sau: a) sin 5x + cos 5x = – 1; b) cos 3x – cos 5x = sin x
460
08/09/2023
Bài 1.63 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a) sin 5x + cos 5x = – 1;
b) cos 3x – cos 5x = sin x;
c) 2 cos2 x + cos 2x = 2;
d) sin4 x + cos4 x = sin2 2x.
Trả lời
a) Ta có sin 5x + cos 5x = – 1
b) Ta có cos 3x – cos 5x = sin x
+ Với sin x = 0 ta được x = kπ (k ∈ ℤ).
+ Với
c) Ta có 2 cos2 x + cos 2x = 2
⇔ (2 cos2 x – 1) + cos 2x = 1
⇔ cos 2x + cos 2x = 1
⇔ 2cos 2x = 1
⇔ cos 2x =
⇔ cos 2x =
⇔ 2x =
.
d) Ta có sin4 x + cos4 x = sin2 2x
(do sin2 2x + cos2 2x = 1)
.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hàm số lượng giác
Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
Bài tập cuối chương 1
Bài 5: Dãy số
Bài 6: Cấp số cộng
Bài 7: Cấp số nhân