Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ có đáp án

Dạng 5: Xác định các điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ có đáp án

  • 445 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA+MB+MC=0. Vị trí điểm M là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:  

Đáp án đúng là: D.

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ta có: GA+GB+GC=0 

Do đó: MA+MB+MC=GA+GB+GC

Nên M trùng với G hay M là trọng tâm tam giác ABC.


Câu 2:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MBMC=BMBA là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:  

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

MBMC=BMBACB=AM CB = AM.

Mà A, B, C cố định nên M là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính BC.


Câu 3:

Cho tam giác ABD. Xác định điểm C sao cho: AB+AD=AC.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Theo quy tắc hình bình hành ta có: AB+AD=AC.

Vậy C là một đỉnh của hình bình hành ABCD.

Cho tam giác ABD. Xác định điểm C sao cho: vecto AB+ vecto AD= vecto AC (ảnh 1)

Câu 4:

Cho 2 điểm A, B với A cố định. Xác định điểm B sao cho: AB=4.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: AB=4  AB = 4.

Vì A cố định.

Do đó, B là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính 4.


Câu 5:

Cho 3 điểm A, B, M với B cố định. Xác định điểm A sao cho: MAMB=5.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

MAMB=5BA=5BA=5

Vì B cố định

Vậy A là điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính 5.


Câu 6:

Cho đoạn thẳng AB, biết IA=IB. Xác định tập hợp điểm I.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có: IA=IB IA = IB.

Do đó, I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.


Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD và điểm M, biết BMBA=AB+AD. Điểm M là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho hình bình hành ABCD và điểm M, biết | vecto BM-BA| = | vecto AB+AD|. Điểm M là: (ảnh 1)

Xét hình bình hành ABCD có: AB+AD=AC.

Ta có: BMBA=AB+ADAM=AC.

Do A, C cố định nên AC cố định là một số thực.

Vậy M là điểm thuộc đường tròn tâm A bán kính AC.


Câu 8:

Cho đoạn thẳng CD, biết MC=DM. Điểm M:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: MC=DMMC=MD MC = MD.

Do đó, M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng CD.


Câu 9:

Cho hình thoi ABCD tâm O và điểm I, biết BOMO=OD+OC. Điểm I là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho hình thoi ABCD tâm O và điểm I, biết | vecto BO-MO| = | vecto OD-OC|. Điểm I là: (ảnh 1)

Hình thoi ABCD tâm O nên O là trung điểm của AC và BD, do đó ta có: OD=BO.

Lại có: BOMO=OD+OC

BO+OM=BO+OC

BM=BC.

Vì B, C cố định nên M là điểm thuộc đường tròn tâm B bán kính BC.


Câu 10:

Cho tam giác ABC và điểm K thỏa mãn AK+BK+CK=0. Xác định điểm K ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

AK+BK+CK=0

AKBKCK=0

KA+KB+KC=0

Vậy K là trọng tâm của tam giác ABC.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương