Hoặc
32 câu hỏi
Bài 1.9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1. Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tổng quãng đường hai đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao nhiêu?
Bài 1.8 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1. Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây. a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây. b) Tính quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính bánh xe đạp là 860 mm.
Bài 1.7 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1. Rút gọn biểu thức A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x.
Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1. Chứng minh các đẳng thức sau. a) cos4 x – sin4 x = 2 cos2 x – 1; b) tan2 x – sin2 x = tan2 x . sin2 x; c) (sin x + cos x)2 + (sin x – cos x)2 = 2.
Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1. Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m. a) sin a cos a; b) sin3 a + cos3 a; c) sin4 a + cos4 a.
Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1. Cho cos x = −513 (90° < x < 180°). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x.
Bài 1.3 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1. Một đường tròn có bán kính 20 m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là. a) 2π7 ; b) 36°.
Bài 1.2 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1. Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau. a) π6 ; b) −5π7 ; c) 270°; d) – 415°.
Bài 1.6 trang 16 Toán 11 Tập 1. Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây. a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây. b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm.
Bài 1.5 trang 16 Toán 11 Tập 1. Chứng minh các đẳng thức. a) cos4 α – sin4 α = 2cos2 α – 1; b) cos2α+tan2α−1sin2α=tan2α.
Bài 1.4 trang 16 Toán 11 Tập 1. Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết. a) cos α = 15 và 0 < α < π2; b) sin α = 23 và π2<α<π; c) tan α = 5 và π<α<3π2; d) cot α = −12 và 3π2<α<2π
Bài 1.3 trang 16 Toán 11 Tập 1. Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau. a) 2π3; b) −11π4; c) 150°; d) – 225°.
Bài 1.2 trang 16 Toán 11 Tập 1. Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau. a) π12; b) 1,5; c) 35°; d) 315°.
Bài 1.1 trang 16 Toán 11 Tập 1. Hoàn thành bảng sau.
Vận dụng 2 trang 16 Toán 11 Tập 1. Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t được cho bởi công thức. B(t) = 80 + 7sinπt12, trong đó t là số giờ tính từ lúc nửa đêm và B(t) tính bằng mmHg (milimét thủy ngân). Tìm huyết áp tâm trương của người này vào các t...
Luyện tập 8 trang 15 Toán 11 Tập 1. Tính. a) sin(– 675°); b) tan15π4.
HĐ7 trang 14 Toán 11 Tập 1. Nhận biết mối liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc đối nhau Xét hai điểm M, N trên đường tròn lượng giác xác định bởi hai góc đối nhau (H1.12a). a) Có nhận xét gì về vị trí của hai điểm M, N đối với hệ trục Oxy. Từ đó rút ra liên hệ giữa. cos (– α) và cos α; sin (– α) và sin α. b) Từ kết quả HĐ6a, rút ra liên hệ giữa. tan (– α) và tan α; cot (– α) và cot α.
Luyện tập 7 trang 14 Toán 11 Tập 1. Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết. cos α = -2/3 và pi < alpha < 3pi/2
HĐ6 trang 13 Toán 11 Tập 1. Nhận biết các công thức lượng giác cơ bản a) Dựa vào định nghĩa của sin α và cos α, hãy tính sin2 α + cos2 α. b) Sử dụng kết quả của HĐ6a và định nghĩa của tan α, hãy tính 1 + tan2 α.
Luyện tập 6 trang 13 Toán 11 Tập 1. Sử dụng máy tính cầm tay để. a) Tính. cos3π7; tan−37°25'; b) Đổi 179°23'30" sang rađian; c) Đổi 79(rad) sang độ.
Luyện tập 5 trang 12 Toán 11 Tập 1. Cho góc lượng giác có số đo bằng 5π6. a) Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác đã cho. b) Tính các giá trị lượng giác của góc lượng giác đã cho.
HĐ5 trang 11 Toán 11 Tập 1. Nhắc lại khái niệm các giá trị lượng giác sin α, cos α, tan α, cot α của góc α (0° ≤ α ≤ 180°) đã học ở lớp 10 (H.1.9a).
Luyện tập 4 trang 11 Toán 11 Tập 1. Xác định các điểm M và N trên đường tròn lượng giác lần lượt biểu diễn các góc lượng giác có số đo bằng -15pi/4 và 420°.
HĐ4 trang 10 Toán 11 Tập 1. Nhận biết khái niệm đường tròn lượng giác Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 1. Chọn điểm gốc của đường tròn là giao điểm A(1; 0) của đường tròn với trục Ox. Ta quy ước chiều dương của đường tròn là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ và chiều âm là chiều quay của kim đồng hồ. a) Xác định điểm M trên đường tròn sao cho sđ(OA, OM) = 5π4. b) X...
Vận dụng 1 trang 10 Toán 11 Tập 1. Một máy kéo nông nghiệp với bánh xe sau có đường kính là 184 cm, bánh xe trước có đường kính là 92 cm, xe chuyển động với vận tốc không đổi trên một đoạn đường thẳng. Biết rằng vận tốc của bánh xe sau trong chuyển động này là 80 vòng/phút. a) Tính quãng đường đi được của máy kéo trong 10 phút. b) Tính vận tốc của máy kéo (theo đơn vị km/giờ). c) Tính vận tốc của...
HĐ3 trang 9 Toán 11 Tập 1. Xây dựng công thức tính độ dài của cung tròn Cho đường tròn bán kính R. a) Độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là bao nhiêu? b) Tính độ dài l của cung tròn có số đo α rad.
Luyện tập 3 trang 9 Toán 11 Tập 1. a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau. 360°; – 450°; b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau. 3π; −11π5.
Luyện tập 2 trang 8 Toán 11 Tập 1. Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo 240° và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo – 270°. Tính số đo của các góc lượng giác (Ou, Ov).
HĐ2 trang 7 Toán 11 Tập 1. Nhận biết hệ thức Chasles Cho ba tia Ou, Ov, Ow với số đo của các góc hình học uOv và vOw lần lượt là 30° và 45°. a) Xác định số đo của ba góc lượng giác (Ou, Ov), (Ov, Ow) và (Ou, Ow) được chỉ ra ở Hình 1.5. b) Với các góc lượng giác ở câu a, chứng tỏ rằng có một số nguyên k để sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow) + k360°.
Luyện tập 1 trang 7 Toán 11 Tập 1. Cho góc hình học uOv = 45°. Xác định số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) trong mỗi trường hợp sau.
HĐ1 trang 5 Toán 11 Tập 1. Nhận biết khái niệm góc lượng giác. Trên đồng hồ ở Hình 1.2, kim phút đang chỉ đúng số 2. a) Phải quay kim phút mấy phần của một vòng tròn theo chiều quay ngược chiều kim đồng hồ để nó chỉ đúng số 12? b) Phải quay kim phút mấy phần của một vòng tròn theo chiều quay của chiều kim đồng hồ để nó chỉ đúng số 12? c) Có bao nhiêu cách quay kim phút theo một chiều xác định để k...
Mở đầu trang 5 Toán 11 Tập 1. Trạm vũ trụ Quốc tế ISS (tên Tiếng Anh. International Space Station) nằm trong quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 400 km (H.1.1). Nếu trạm mặt đất theo dõi được trạm vũ trụ ISS khi nó nằm trong góc 45° ở tâm của quỹ đạo tròn này phía trên ăng-ten theo dõi, thì trạm vũ trụ ISS đã di chuyển được bao nhiêu kilômét trong khi nó đang được trạm mặt đất theo dõi? Giả s...
73.8k
52.1k
44.3k
39.6k
37.4k
36.2k
34.4k
32.9k
32.7k
31.9k