Rút gọn biểu thức A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x

Bài 1.7 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức

A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x.

Trả lời

A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x

= cos4 x – sin4 x + cos4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x

= (cos2 x – sin2 x)(cos2 x + sin2 x) + cos2 x (cos2 x + sin2 x) + 3sin2 x

= cos2 x – sin2 x + cos2 x + 3 sin2 x

= 2cos2 x + 2 sin2 x

= 2(cos2 x + sin2 x)

= 2 . 1 = 2.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 5: Dãy số

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả