1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Rút gọn biểu thức A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x

422 08/09/2023

Bài 1.7 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức

A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x.

Trả lời

A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x

= cos4 x – sin4 x + cos4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x

= (cos2 x – sin2 x)(cos2 x + sin2 x) + cos2 x (cos2 x + sin2 x) + 3sin2 x

= cos2 x – sin2 x + cos2 x + 3 sin2 x

= 2cos2 x + 2 sin2 x

= 2(cos2 x + sin2 x)

= 2 . 1 = 2.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 5: Dãy số

Câu hỏi cùng chủ đề

Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim

Bài 1.9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1. Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tổng quãng đường hai đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao nhiêu?

Giá trị lượng giác của góc lượng giác
862 1 năm trước

Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây. a) Tính góc (theo độ

Bài 1.8 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1. Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây. a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây. b) Tính quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính bánh xe đạp là 860 mm.

Giá trị lượng giác của góc lượng giác
462 1 năm trước

Chứng minh các đẳng thức sau: a) cos4 x – sin4 x = 2 cos2 x – 1; b) tan2 x – sin2 x = tan2 x

Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1. Chứng minh các đẳng thức sau. a) cos4 x – sin4 x = 2 cos2 x – 1; b) tan2 x – sin2 x = tan2 x . sin2 x; c) (sin x + cos x)2 + (sin x – cos x)2 = 2.

Giá trị lượng giác của góc lượng giác
406 1 năm trước

Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m. a) sin a cos a; b) sin3 a + cos3 a; c) sin4 a + cos4 a

Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1. Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m. a) sin a cos a; b) sin3 a + cos3 a; c) sin4 a + cos4 a.

Giá trị lượng giác của góc lượng giác
899 1 năm trước

Cho cos x = -5/13  (90° < x < 180°). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x

Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1. Cho cos x = −513 (90° < x < 180°). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x.

Giá trị lượng giác của góc lượng giác
580 1 năm trước

Một đường tròn có bán kính 20 m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là

Bài 1.3 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1. Một đường tròn có bán kính 20 m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là. a) 2π7 ; b) 36°.

Giá trị lượng giác của góc lượng giác
229 1 năm trước

Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau

Bài 1.2 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1. Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau. a) π6 ; b) −5π7 ; c) 270°; d) – 415°.

Giá trị lượng giác của góc lượng giác
354 1 năm trước

Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây

Bài 1.6 trang 16 Toán 11 Tập 1. Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây. a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây. b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm.

Giá trị lượng giác của góc lượng giác
21.7k 1 năm trước

Chứng minh các đẳng thức: a) cos^4 α – sin^4 α = 2cos^2 α – 1

Bài 1.5 trang 16 Toán 11 Tập 1. Chứng minh các đẳng thức. a) cos4 α – sin4 α = 2cos2 α – 1; b) cos2α+tan2α−1sin2α=tan2α.

Giá trị lượng giác của góc lượng giác
1.3k 1 năm trước

Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết cos α = 1/5 và 0 < α < pi/2

Bài 1.4 trang 16 Toán 11 Tập 1. Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết. a) cos α = 15 và 0 < α < π2; b) sin α = 23 và π2<α<π; c) tan α = 5 và π<α<3π2; d) cot α = −12 và 3π2<α<2π

Giá trị lượng giác của góc lượng giác
2.5k 1 năm trước
Xem tất cả

Danh mục