Cho cos x = -5/13  (90° < x < 180°). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x

Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cos x = $-\frac{5}{13}$  (90° < x < 180°). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x.

Trả lời

Từ đẳng thức sin² x + cos² x = 1, suy ra

sin² x = 1 – cos² x = $1-{\left(-\frac{5}{13}\right)}^2=\frac{144}{169}$

Mặt khác 90° < x < 180° nên sinx > 0. Do đó sin x = $\sqrt{\frac{144}{169}}=\frac{12}{13}$ .

Suy ra tan x = $\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{12}{13}:\left(-\frac{5}{13}\right)=-\frac{12}{5}$ , cot x = $\frac{\cos x}{\sin x}=\left(-\frac{5}{13}\right):\frac{12}{13}=-\frac{5}{12}$ .

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 5: Dãy số