Giải SGK Toán 7 Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ
Giải Toán 7 trang 11 Tập 1
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:
Lời giải:
Vì chiều cao tầng hầm B2 bằng 43 tầng hầm B1 nên chiều cao tầng hầm B2 bằng
2,7⋅43=2710⋅43=9.25=185(m)
Chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà bằng tổng chiều cao tầng B1 với chiều cao tầng B2 và bằng
2,7+185=2710+185=2710+3610=6310=6,3(m)
Coi mặt đất ở mức 0. Do tầng hầm ở bên dưới mặt đất nên chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất là –6,3 m.
Vậy chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất là: –6,3 m.
1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Lời giải:
Thiết bị khảo sát ở độ sâu so với mực nước biển là:
Coi mực nước biển là 0. Do thiết bị khảo sát ở bên dưới mực nước biển nên độ cao của thiết bị khảo sát là −37730m.
Vậy thiết bị khảo sát độ cao −37730m so với mực nước biển.
Thực hành 1 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:
Lời giải:
a) 0,6+(3−4)=610+(−34)=1220+(−1520)=−320.
b) (−113)−(−0,8)=(−3.1+13)+0,8
=−43+810=−4030+2430
=−1630=−815.
Lời giải:
Nhiệt độ trong kho sau khi tiếp tục giảm độ lạnh là:
−5,8−52=−5810−52=−5810−2510=−8310=−8,3 (°C).
Vậy nhiệt độ trong kho khi đó là: –8,3 °C.
2. Tính chất của phép cộng số hữu tỉ
a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải
b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính
Lời giải:
a) M=12+23+(−12)+13
=36+46+(−36)+26
=76+(−36)+26
=46+26=66=1
Vậy M = 1.
b) M=12+23+(−12)+13
=12+(−12)+23+13
=[12+(−12)]+(23+13)
=0+33=1.
Vậy M = 1.
Giải Toán 7 trang 12 Tập 1
Thực hành 3 trang 12 Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:
Lời giải:
B=(−313)+1623+(−1013)+511+723
=(−313)+(−1013)+1623+723+511
=[(−313)+(−1013)]+(1623+723)+511
=−1313+2323+511
=(−1)+1+511
=0+511=511.
Vậy B = 511
Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó
Lời giải:
Lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là: 32−18,5−545+18,3−12−394
=(32−18,5+18,3−12)+[(−545)+(−394)]
=19,8+[−5,8+(−9,75)]
=19,8+(−5,8)+(−9,75)
=19,8−5,8−9,75
=14−9,75
=4,25
Vậy lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là 4,25 tấn.
3. Nhân hai số hữu tỉ
Lời giải:
Nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là:
23⋅(−1,8)=23⋅(−1810)=2.(−18)3.10=−3630=−65=−1,2 (°C).
Vậy nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó –1,2 °C.
Giải Toán 7 trang 13 Tập 1
Thực hành 4 trang 13 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:
Lời giải:
a) (−3,5).(135)=(−3510)⋅(5.1+35)=−72⋅85=−7.82.5=−5610=−285.
b) −59⋅(−212) =−59⋅(−2.2+12)=−59⋅(−52)=−5.(−5)9.2=2518.
4. Tính chất của phép nhân số hữu tỉ
a) Thực hiện phép tính nhân rồi cộng hai kết quả.
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Lời giải:
a) M=17⋅(−58)+17⋅(−118)=1.(−5)7.8+1.(−11)7.8=−556+−1156=−1656=−27.
Vậy M=−27.
b) M=17⋅(−58)+17⋅(−118)=17.[(−58)+(−118)]=17⋅(−168)=17⋅(−2)=−27.
Vậy M=−27.
Giải Toán 7 trang 14 Tập 1
Thực hành 5 trang 14 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:
Lời giải:
a) A=511⋅(−323)⋅115⋅(−4,6)
=511⋅(−323)⋅115⋅(−4610)
=(511⋅115)⋅(−323)⋅(−235)
=5.1111.5.[(−3).(−23)23.5]
=35.
Vậy A=35.
b) B=(−79)⋅1325−1325⋅29
=1325⋅[(−79)−29]
=1325⋅(−99)
=1325.(−1)
B=−1325.
Vậy B=−1325.
Vận dụng 2 trang 14 Toán lớp 7 Tập 1: Giải bài toán ở hoạt động khởi động (trang 11).
Lời giải:
Vì chiều cao tầng hầm B2 bằng 43 tầng hầm B1 nên chiều cao tầng hầm B2 bằng
2,7⋅43=2710⋅43=10830=185(m)
Chiều cao tầng hầm của tòa nhà bằng tổng chiều cao tầng B1 với chiều cao tầng B2 và bằng
2,7+185=2710+185=2710+3610=6310=6,3(m)
Coi mặt đất ở mức 0. Do tầng hầm ở bên dưới mặt đất nên chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất là –6,3 m.
Vậy chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất là: –6,3 m.
5. Chia hai số hữu tỉ
Lời giải:
Số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8 là 324:32=324.23=6483=216 (chiếc).
Vậy số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8 là 216 chiếc.
Thực hành 6 trang 14 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:
Lời giải:
a) 1415:(−75)=1415.(−57)=14.(−5)15.7=−70105=−23.
b) (−225):(−0,32)=(−5.2+25):(−32100)
=(−125):(−825)=(−125).(25−8)
=(−12).255.(−8)=−300−40=152.
Lời giải:
Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó là:
275:154=275⋅415=10875=3625.
Vậy tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó là 3625.
Lời giải:
Số gạo dùng cứu trợ đồng bào bị bão lụt là: 45.13 = 15 (tấn)
Số gạo còn lại trong kho là:
45−15−725+8=30−375+8=30+8−7,4=38−7,4=30,6 (tấn)
Vậy số gạo còn lại trong kho là 30,6 tấn gạo.
Bài tập
Giải Toán 7 trang 15 Tập 1
Bài 1 trang 15 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:
Lời giải:
a)215+(−524)=16120+(−25120)=−9120=−340
b) (−59)−(−727)=(−1527)+727=(−15)+727=−827.
c) (−712)+0,75=(−712)+75100
=(−712)+34=(−712)+912=212=16.
d) (−59)−1,25=(−59)−125100
=(−59)−54=(−2036)−4536=−6536.
e) 0,34⋅(−517)=34100⋅(−517)
=1750⋅(−517)=−550=−110.
g) 49:(−815)=49⋅(−158)
=4.(−15)9.8=−6072=−56.
h) (123):(212)=53:52=53⋅25=23.
i) 25⋅(−1,25)=25⋅−125100=25⋅−54=−12.
k) (−35)⋅(15−7)⋅319=(−35)⋅(15−7)⋅289
=(−3).15.285.(−7).9=(−3).3.5.7.45.(−7).9=4.
Bài 2 trang 15 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:
Lời giải:
a) 0,75−56+112=75100−56+32
=34−56+32
=912−1012+1812=1712.
b) 37+415+(−821)+(−0,4)
=37+(−821)+415+(−410)
=(921+−821)+415+−25
=121+(415+−615)
=121+−215=5105+−14105=−9105=−335.
c) 0,625+(−27)+38+(−57)+123
=6251000+(−27)+38+(−57)+53
=58+(−27)+38+(−57)+53
=(58+38)+[(−27)+(−57)]+53
=1+(−1)+53=53.
d) (−3)⋅(−3821)⋅(−76)⋅(−319)
=(−3).(−38).(−7).(−3)21.6.19
=(−3).(−7).(−38).(−3)21.6.19
=3.7.2.19.33.7.2.3.19=1.
e) (1118:229)⋅85=1118⋅922⋅85
=11.9.4.29.2.11.2.5=25.
g) [(−45)⋅58]:(−2512)
=(−4).55.8.(−1225)
=−12.−1225=1250=625.
Bài 3 trang 15 Toán lớp 7 Tập 1: Thay ? bằng dấu (>,<,=) thích hợp.
Lời giải:
a) (−58)+(3−8)=(−58)+(−38)=−88=−1
Vậy (−58)+(3−8)=−1
b) (−1322)+(−522)=−1822=−911
Do –8 > – 9 nên −811>−911
Vậy −811 > (−1322)+(−522).
c) 16+(−34)=212+(−912)=−712=−4984.
114+(−47)=114+(−814)=−714=−4284.
Ta có –49 < –42 nên −4984<−4284 hay −712<−714.
Vậy 16+(−34)<114+(−47).
Bài 4 trang 15 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:
b)(−713)⋅512+(−713)⋅712+(−613);
Lời giải:
a)37⋅(−19)+37⋅(−23)=37⋅[(−19)+(−23)]
=37⋅[(−19)+(−69)]
=37⋅(−79)=−13
b)(−713)⋅512+(−713)⋅712+(−613)
=(−713)⋅(512+712)+(−613)
=(−713)⋅1212+(−613)
=(−713)+(−613)=−1313=−1
c)[(−23)+37]:59+(47−13):59
=[(−23)+37]⋅95+(47−13)⋅95
=95⋅[(−23)+37+47−13]
=95⋅[(−23)−13+37+47]
=95⋅(−1+1)=95.0=0.
d) 59:(111−522)+59:(115−23)
=59:(222−522)+59:(115−1015)
=59:(−322)+59:(−915)=59⋅−223+59⋅−53
=59⋅(−223+−53)=59.−273=59⋅(−9)=−5.
e) 35+311−(−37)+(−297)−135−34+(−2344)
=[35−(−37)−135]+[311−34+(−2344)]+(−297)
=(2135+1535−135)+(1244−3344−2344)+(−297)
=3535+(−4444)+(−297)=1+(−1)+(−297)=−297.
Bài 5 trang 15 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:
Lời giải:
a)x⋅1427=−79;
x=−79:1427
x=−79⋅2714
x=−32
Vậy x=−32
b)(−59):x=23
x=(−59):23
x=(−59)⋅32
x=−56
Vậy x=−56
c)25:x=116:0,125
25:x=116:1251000
25:x=116:18
25:x=116⋅8
x=25:12
x = 25⋅2
x = 45
Vậy x = 45
d)−512x=23−12.
−512x=46−36
−512x=16
x=16:−512
x=16⋅12−5
x=−25
Vậy x=−25
Giải Toán 7 trang 16 Tập 1
Lời giải:
Đoạn ống nước mới dài số mét là:
(m).
Vậy đoạn ống nước mới dài 2,07 m.
Lời giải:
Trong tuần cuối nhà máy đó phải thực hiện số phần kế hoạch là :
(kế hoạch)
Vậy tuần cuối nhà máy đó phải thực hiện được kế hoạch.
Lời giải:
Đến tháng 9, số tiền ti vi 42 inch tại siêu thị điện máy đã được giảm là:
8 000 000 . 5% = 8 000 000 . ( đồng)
Tháng 9, giá chiếc ti vi 42 inch tại siêu thị điện máy sau khi giảm là:
8 000 000 – 400 000 = 7 600 000 ( đồng)
Sang tháng 10, số tiền ti vi 42 inch tại siêu thị điện máy được giảm tiếp là:
7 600 000 – 6 840 000 = 760 000 ( đồng)
Tháng 10 siêu thị đã phải giảm số phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 9 là:
Vậy tháng 10 siêu thị đã giảm 10% cho một chiếc ti vi so với tháng 9.
Lời giải:
Tổng giá tiền số sách mà bạn Lan phải trả khi chưa được giảm giá là
120 000 . 3 = 360 000 (đồng)
Sau khi được giảm 10% tổng số tiền của hóa đơn thì số tiền mà bạn Lan được giảm là
360 000 . 10% = 360 000 . = 36 000 (đồng)
Số tiền mà bạn Lan phải trả cho cửa hàng là:
360 000 – 36 000 = 324 000 (đồng)
Số tiền bạn Lan được trả lại là:
350 000 – 324 000 = 26 000 (đồng)
Vậy Lan được trả lại 26 000 đồng.
a) Đường kính của Sao Kim bằng bao nhiêu phần đường kính của Sao Mộc?
Lời giải:
a) Đường kính của Sao Kim bằng số phần đường kính của Sao Mộc là
Vậy đường kính của Sao Kim bằng đường kính của Sao Mộc.
b) Đường kính của Sao Kim là khoảng:
. 140 000 = 3 . 4 000 = 12 000 (km).
Vậy đường kính Sao Kim khoảng 12 000 km.
a) Đổi 2,8 km = 2800 m
Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 °C.
Tại độ cao 2 800 m, nhiệt độ không khí giảm đi: . 0,6 = 16,8 (°C).
Vậy nhiệt độ không khí bên ngoài là 28 – 16,8 = 11,2 °C.
b) Đổi km = . 1000 m = 22 . 200 m = 4 400 m.
Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 °C.
Tại độ cao 4 400 m, nhiệt độ không khí giảm là: . 0,6 = 26,4 (°C).
Khi đó nhiệt độ trên mặt đất lớn hơn nhiệt độ không khí bên ngoài khinh khí cầu là 26,4 °C.
Do đó nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là
–8,5 + 26,4 = 17,9 (°C).
Vậy nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là 17,9 °C.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ
Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế
Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thực hành tính tiền điện