Giải SGK Toán 7 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Các phép tính với số hữu tỉ

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 2. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

Giải Toán 7 trang 11 Tập 1

Khởi động trang 11 Toán lớp 7 Tập 1Một tòa nhà cao tầng có hai tầng hầm. Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7 m . Tầng hầm B2 có chiều cao bằng 43 tầng hầm B1. Tính chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất.

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

Lời giải:

Vì chiều cao tầng hầm B2 bằng 43 tầng hầm B1 nên chiều cao tầng hầm B2 bằng

2,743=271043=9.25=185m 

Chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà bằng tổng chiều cao tầng B1 với chiều cao tầng B2 và bằng

2,7+185=2710+185=2710+3610=6310=6,3(m)

Coi mặt đất ở mức 0. Do tầng hầm ở bên dưới mặt đất nên chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất là –6,3 m.

Vậy chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất là: –6,3 m.

1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ

Khám phá 1 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1Từ mặt nước biển, một thiết bị khảo sát lặn xuống 436m. Sau đó thiết bị tiếp tục lặn xuống thêm 5,4 m nữa. Hỏi khi đó thiết bị khảo sát ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Lời giải:

Thiết bị khảo sát ở độ sâu so với mực nước biển là:

Từ mặt nước biển, một thiết bị lặn khảo sát lặn xuống 43/6m

Coi mực nước biển là 0. Do thiết bị khảo sát ở bên dưới mực nước biển nên độ cao của thiết bị khảo sát là 37730m.

Vậy thiết bị khảo sát độ cao 37730m so với mực nước biển.

Thực hành 1 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1Tính:

a) 0,6+34;

b) 113(0,8).

Lời giải:

a) 0,6+34=610+34=1220+1520=320.

b) 113(0,8)=3.1+13+0,8

=43+810=4030+2430

=1630=815.

Thực hành 2 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là –5,8 °C. Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người quản lý kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm 52 °C nữa. Hỏi khi đó nhiệt độ trong kho là bao nhiêu độ C?

Lời giải:

Nhiệt độ trong kho sau khi tiếp tục giảm độ lạnh là:

5,852=581052=58102510=8310=8,3 (°C).

Vậy nhiệt độ trong kho khi đó là: –8,3 °C.

2. Tính chất của phép cộng số hữu tỉ

Khám phá 2 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1Cho biểu thức M = 12+23+12+13. Hãy tính giá trị của M theo hai cách:

a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải

b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính

Lời giải:

a) M=12+23+12+13

=36+46+36+26

=76+36+26

=46+26=66=1

Vậy M = 1.

b) M=12+23+12+13

=12+12+23+13

=12+12+23+13

=0+33=1.

Vậy M = 1.

Giải Toán 7 trang 12 Tập 1

Thực hành 3 trang 12 Toán lớp 7 Tập 1Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:

B=313+1623+1013+511+723

Lời giải:

B=313+1623+1013+511+723

=313+1013+1623+723+511

=313+1013+1623+723+511

=1313+2323+511

=1+1+511

=0+511=511.

Vậy B = 511

Vận dụng 1 trang 12 Toán lớp 7 Tập 1Lượng cà phê nhập và xuất tại một công ty cà phê trong 6 tuần được ghi trong bảng dưới đây.

Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó

Toán 7 Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là:  3218,5545+18,312394

=(3218,5+18,312)+545+394

=19,8+5,8+9,75

=19,8+5,8+9,75

=19,85,89,75

=149,75

=4,25

Vậy lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là 4,25 tấn.

3. Nhân hai số hữu tỉ

Khám phá 3 trang 12 Toán lớp 7 Tập 1Nhiệt độ đo được vào một buổi tối mùa đông tại Sa Pa là -1,8oC. Nhiệt độ buổi chiều hôm đó bằng 23 nhiệt độ buổi tối. Hỏi nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là bao nhiêu độ C?

Lời giải:

Nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là:

23(1,8)=231810=2.(18)3.10=3630=65=1,2 (°C).

Vậy nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó –1,2 °C.

Giải Toán 7 trang 13 Tập 1

Thực hành 4 trang 13 Toán lớp 7 Tập 1Tính:

a) (3,5).135;

b) 59.212

Lời giải:

a) (3,5).135=35105.1+35=7285=7.82.5=5610=285.

b) 59212 =592.2+12=5952=5.(5)9.2=2518.

4. Tính chất của phép nhân số hữu tỉ

Khám phá 4 trang 13 Toán lớp 7 Tập 1Cho biểu thức M=1758+17118. Hãy tính giá trị của M theo hai cách:

a) Thực hiện phép tính nhân rồi cộng hai kết quả.

b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Lời giải:

a) M=1758+17118=1.(5)7.8+1.(11)7.8=556+1156=1656=27.

Vậy M=27.

b) M=1758+17118=17.58+118=17168=17(2)=27.

Vậy M=27.

Giải Toán 7 trang 14 Tập 1

Thực hành 5 trang 14 Toán lớp 7 Tập 1Tính:

a) A=511323115(4,6);

b) B=791325132529

Lời giải:

a) A=511323115(4,6) 

=5113231154610

=511115323235

=5.1111.5.3.2323.5

=35.

Vậy A=35.

b) B=791325132529

=13257929

=132599

=1325.1

B=1325.

Vậy B=1325.

Vận dụng 2 trang 14 Toán lớp 7 Tập 1Giải bài toán ở hoạt động khởi động (trang 11).

Lời giải:

Vì chiều cao tầng hầm B2 bằng 43 tầng hầm B1 nên chiều cao tầng hầm B2 bằng

2,743=271043=10830=185m 

Chiều cao tầng hầm của tòa nhà bằng tổng chiều cao tầng B1 với chiều cao tầng B2 và bằng

2,7+185=2710+185=2710+3610=6310=6,3(m)

Coi mặt đất ở mức 0. Do tầng hầm ở bên dưới mặt đất nên chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất là –6,3 m.

Vậy chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất là: –6,3 m.

5. Chia hai số hữu tỉ

Khám phá 5 trang 14 Toán lớp 7 Tập 1Số xe máy của một cửa hàng bán được trong tháng 9 là 324 chiếc và bằng 32 số xe máy bán được trong tháng 8. Tính số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8

Lời giải:

Số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8 là 324:32=324.23=6483=216 (chiếc).

Vậy số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8 là 216 chiếc.

Thực hành 6 trang 14 Toán lớp 7 Tập 1Tính:

a) 1415:75;

b) 225:(0,32).

Lời giải:

a) 1415:75=1415.57=14.(5)15.7=70105=23.

b) 225:(0,32)=5.2+25:32100

=125:825=125.258

=12.255.8=30040=152.

Thực hành 7 trang 14 Toán lớp 7 Tập 1Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng là 154m, chiều dài là 275m. Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó.

Lời giải:

Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó là:

275:154=275415=10875=3625.

Vậy tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó là 3625.

Vận dụng 3 trang 14 Toán lớp 7 Tập 1Một kho có 45 tấn gạo. Người quản lí kho đã xuất đi 13 số gạo để cứu trợ đồng bào bị bão lụt, sau đó bán đi 725 tấn, cuối cùng nhập thêm 8 tấn nữa. Tính số gạo còn lại trong kho.

Lời giải:

Số gạo dùng cứu trợ đồng bào bị bão lụt là: 45.13  = 15 (tấn)

Số gạo còn lại trong kho là:

4515725+8=30375+8=30+87,4=387,4=30,6 (tấn)

Vậy số gạo còn lại trong kho là 30,6 tấn gạo.

Bài tập

Giải Toán 7 trang 15 Tập 1

Bài 1 trang 15 Toán lớp 7 Tập 1Tính:

a) 215+524;       

b) 59727;   

c) 712+0,75;

d) 591,25;     

e) 0,34517;     

g) 49:815;

h) 123:212;     

i) 251,25;   

k) 35157319;

Lời giải:

a)215+524=16120+25120=9120=340

b) 59727=1527+727=(15)+727=827.

c) 712+0,75=712+75100

=712+34=712+912=212=16.

d) 591,25=59125100

=5954=20364536=6536.

e) 0,34517=34100517

=1750517=550=110.

g) 49:815=49158

=4.159.8=6072=56.

h) 123:212=53:52=5325=23.

i) 251,25=25125100=2554=12.

k) 35157319=35157289

=(3).15.285.(7).9=(3).3.5.7.45.(7).9=4.

Bài 2 trang 15 Toán lớp 7 Tập 1Tính:

a) 0,7556+112;

b)37+415+821+(0,4);

c)0,625+27+38+57+123;

d)(3)382176319;

e)1118:22985;

g)4558:2512.

Lời giải:

a) 0,7556+112=7510056+32

=3456+32

=9121012+1812=1712.

b) 37+415+821+(0,4)

=37+821+415+410

=921+821+415+25

=121+415+615

=121+215=5105+14105=9105=335.

c) 0,625+27+38+57+123

=6251000+27+38+57+53

=58+27+38+57+53

=58+38+27+57+53

=1+(1)+53=53.

d) (3)382176319

=(3).(38).(7).(3)21.6.19

=(3).(7).(38).(3)21.6.19

=3.7.2.19.33.7.2.3.19=1.

e) 1118:22985=111892285

=11.9.4.29.2.11.2.5=25.

g) 4558:2512

=4.55.8.1225

=12.1225=1250=625.

Bài 3 trang 15 Toán lớp 7 Tập 1: Thay ? bằng dấu (>,<,=) thích hợp.

a) 58+38? -1 ;

b)811   ?   1322+522;

c)16+34? 114+47.

Lời giải:

a) 58+38=58+38=88=1 

Vậy 58+38=1

b) 1322+522=1822=911

Do –8 > – 9 nên 811>911

Vậy 811   >   1322+522.

c) 16+34=212+912=712=4984.

114+47=114+814=714=4284.

Ta có –49 < –42 nên 4984<4284 hay 712<714.

Vậy 16+34<114+47.

Bài 4 trang 15 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a)3719+3723;

b)713512+713712+613;

c)23+37:59+4713:59;

d)59:111522+59:11523;

e)Tính: 3/7(-1/9) + 3/7(-2/3); (-7/13)5/12 + (-7/13)7/12 + (-6/13)

Lời giải:

a)3719+3723=3719+23

=3719+69

=3779=13

b)713512+713712+613

=713512+712+613

=7131212+613

=713+613=1313=1

c)23+37:59+4713:59

=23+3795+471395

=9523+37+4713

=952313+37+47

=95(1+1)=95.0=0.

d) 59:111522+59:11523

=59:222522+59:1151015

=59:322+59:915=59223+5953

=59223+53=59.273=59(9)=5.

e) 35+31137+29713534+2344

=3537135+31134+2344+297

=2135+1535135+124433442344+297

=3535+4444+297=1+1+297=297.

Bài 5 trang 15 Toán lớp 7 Tập 1Tìm x, biết:

a)x1427=79;

b)59:x=23;

c)25:x=116:0,125;

d)512x=2312.

Lời giải:

a)x1427=79;                

x=79:1427

x=792714

x=32

Vậy x=32

b)59:x=23      

x=59:23        

x=5932

x=56        

Vậy x=56

c)25:x=116:0,125

25:x=116:1251000

25:x=116:18

25:x=1168

x=25:12

x = 252

x = 45

Vậy x = 45

d)512x=2312.

512x=4636

512x=16

x=16:512

x=16125

x=25

Vậy x=25

Giải Toán 7 trang 16 Tập 1

Bài 6 trang 16 Toán lớp 7 Tập 1: Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35 m. Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là 225 m. Hỏi đoạn ống nước mới dài bao nhiêu mét?

Lời giải:

Đoạn ống nước mới dài số mét là:

0,8+1,35225=2,150,08=2,07 (m).

Vậy đoạn ống nước mới dài 2,07 m.

Bài 7 trang 16 Toán lớp 7 Tập 1: Một nhà máy trong tuần thứ nhất đã thực hiện được 415 kế hoạch tháng, trong tuần thứ hai thực hiện được 730 kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được 310 kế hoạch. Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện bao nhiêu phần kế hoạch?

Lời giải:

Trong tuần cuối nhà máy đó phải thực hiện số phần kế hoạch là :

1415730310=3030830730930=630=15 (kế hoạch)

Vậy tuần cuối nhà máy đó phải thực hiện được 15 kế hoạch.

Bài 8 trang 16 Toán lớp 7 Tập 1Vào tháng 6, giá niêm yết một chiếc ti vi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8 000 000 đồng. Đến tháng 9, siêu thị giảm giá 5% cho một chiếc ti vi. Sang tháng 10, siêu thị lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá một chiếc ti vi 42 inch chỉ còn 6 840 000 đồng. Hỏi tháng 10 siêu thị đã phải giảm bao nhiêu phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 9?

Lời giải:

Đến tháng 9, số tiền ti vi 42 inch tại siêu thị điện máy đã được giảm là:

8 000 000 . 5% = 8 000 000 . 5100=400  000( đồng)

Tháng 9, giá chiếc ti vi 42 inch tại siêu thị điện máy sau khi giảm là:

8 000 000 – 400 000 = 7 600 000 ( đồng)

Sang tháng 10, số tiền ti vi 42 inch tại siêu thị điện máy được giảm tiếp là:

7 600 000 – 6 840 000 = 760 000 ( đồng)

Tháng 10 siêu thị đã phải giảm số phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 9 là:

760  0007  600  000=110=10100=10%

Vậy tháng 10 siêu thị đã giảm 10% cho một chiếc ti vi so với tháng 9.

Bài 9 trang 16 Toán lớp 7 Tập 1: Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 10% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3 quyển sách, mỗi quyển đều có giá 120 000 đồng. Bạn đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng. Hỏi bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Tổng giá tiền số sách mà bạn Lan phải trả khi chưa được giảm giá là

120 000 . 3 = 360 000 (đồng)

Sau khi được giảm 10% tổng số tiền của hóa đơn thì số tiền mà bạn Lan được giảm là

360 000 . 10% = 360 000 . 10100 = 36 000 (đồng)

Số tiền mà bạn Lan phải trả cho cửa hàng là:

360 000 – 36 000 = 324 000 (đồng)

Số tiền bạn Lan được trả lại là:

350 000 – 324 000 = 26 000 (đồng)

Vậy Lan được trả lại 26 000 đồng.

Bài 10 trang 16 Toán lớp 7 Tập 1: Đường kính của Sao Kim bằng 625 đường kính của Sao Thiên Vương. Đường kính của Sao Thiên Vương bằng 514 đường kính của Sao Mộc.

a) Đường kính của Sao Kim bằng bao nhiêu phần đường kính của Sao Mộc?

b) Biết rằng đường kính của Sao Mộc khoảng 140 000 km. Hỏi đường kính của Sao Kim khoảng bao nhiêu kilômét?

Lời giải:

a) Đường kính của Sao Kim bằng số phần đường kính của Sao Mộc là

625514=35.7=335

Vậy đường kính của Sao Kim bằng 335 đường kính của Sao Mộc.

b) Đường kính của Sao Kim là khoảng:

335. 140 000 = 3 . 4 000 = 12 000 (km).

Vậy đường kính Sao Kim khoảng 12 000 km.

Bài 11 trang 16 Toán lớp 7 Tập 1: Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 oC (Theo: Sách giáo khoa Địa lí 6 – 2020 – Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam).

a) Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km, biết rằng nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là 28C.

b) Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 225 km bằng –8,5 oC. Hỏi nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ C?

Toán 7 Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)Lời giải:

a) Đổi 2,8 km = 2800 m

Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 °C.

Tại độ cao 2 800 m, nhiệt độ không khí giảm đi: 2  800100 . 0,6 = 16,8 (°C).

Vậy nhiệt độ không khí bên ngoài là 28 – 16,8 = 11,2 °C.

b) Đổi 225 km = 225 . 1000 m = 22 . 200 m = 4 400 m.

Cứ lên cao 100 m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6 °C.

Tại độ cao 4 400 m, nhiệt độ không khí giảm là: 4400100. 0,6 = 26,4 (°C).

Khi đó nhiệt độ trên mặt đất lớn hơn nhiệt độ không khí bên ngoài khinh khí cầu là 26,4 °C.

Do đó nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là

–8,5 + 26,4 = 17,9 (°C).

Vậy nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là 17,9 °C.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thực hành tính tiền điện

Bài tập cuối chương 1

Câu hỏi liên quan

Vậy tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó là 36/25.
Xem thêm
Vậy đường kính Sao Kim khoảng 12 000 km.
Xem thêm
Vậy tuần cuối nhà máy đó phải thực hiện được 1/5 kế hoạch.
Xem thêm
Vậy chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất là: –6,3 m.
Xem thêm
Vậy số gạo còn lại trong kho là 30,6 tấn gạo.
Xem thêm
= 2/97.
Xem thêm
Vậy Lan được trả lại 26 000 đồng.
Xem thêm
Vậy nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là 17,9 °C.
Xem thêm
Vậy tháng 10 siêu thị đã giảm 10% cho một chiếc ti vi so với tháng 9.
Xem thêm
Vậy x = -2/5.
Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Các phép tính với số hữu tỉ
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!