Giải SGK Toán 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế
Giải Toán 7 trang 22 Tập 1
Lời giải:
- Quy tắc dấu ngoặc:
+ Khi một phép tính có dấu ngoặc ta ưu tiên thực hiện các phép toán trong ngoặc trước, các phép toán ngoài ngoặc sau.
+ Khi một phép tính có nhiều dấu ngoặc khác nhau ta ưu tiên thứ tự thực hiện các ngoặc như sau: ()→[]→{}.
+ Khi ta bỏ ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu cộng thì ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.
+ Khi ta bỏ ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc có dấu trừ thì ta đổi dấu các số hạng trong ngoặc.
- Quy tắc chuyển vế: Khi ta chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia ta phải đổi dấu số hạng đó.
1. Quy tắc dấu ngoặc
Khám phá 1 trang 22 Toán lớp 7 Tập 1: Tính rồi so sánh kết quả của:
Lời giải:
a) 34+(12−13) và 34+12−13.
Ta có:
34+(12−13)=34+(36−26)=34+16=912+212=1112.
34+12−13=912+612−412=9+6−412=1112.
Vậy 34+(12−13) = 34+12−13.
b) 23−(12+13) và 23−12−13
Ta có:
23−(12+13)=23−(36+26)=23−56=46−56=−16.
23−12−13=46−36−26=4−3−26=−16.
Vậy 23−(12+13) = 23−12−13.
Thực hành 1 trang 22 Toán lớp 7 Tập 1: Cho biểu thức:
Hãy tính giá trị của A bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
Lời giải:
A=−1+(−2−6+85)+(1+4−53)
A=−1+0+0
A=−1
Vậy A=−1
2. Quy tắc chuyển vế
Giải Toán 7 trang 23 Tập 1
Khám phá 2 trang 23 Toán lớp 7 Tập 1: Thực hiện bài toán tìm x, biết: x−25=12 theo hướng dẫn sau:
Lời giải:
x−25=12
- Cộng hai vế với 25 được: x−25+25=12+25
- Rút gọn 2 vế được: x=910
- Ghi kết quả:
Vậy x = 910.
Thực hành 2 trang 23 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:
Lời giải:
a) x+12=−13
x=−13−12
x=−26−36
x=−56
Vậy x=−56.
b) (−27)+x=−14
x=−14−(−27)
x=−14+27
x=−728+828
x=128
Vậy x=128.
3. Thứ tự thực hiện các phép tính
Giải Toán 7 trang 24 Tập 1
Thực hành 3 trang 24 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:
Lời giải:
a) 112+15.[(−256)+13]
=32+15.(−176+26)
=32+15.−156=32+(−3).55.3.2
=32−3.55.3.2=32−12=22=1.
b) 13.(25−12):(16−15)2
=13.(410−510):(530−630)2
=13.−110:(−130)2=−130:(−1)2302
=−130.9001=−30.
Bài tập
Bài 1 trang 24 Toán lớp 7 Tập 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính.
Lời giải:
a) (−37)+(56−47)=−37+56−47
=56+(−37−47)=56+(−77)
=56+(−1)=56+(−66)=−16.
b)35−(23+15)=35−23−15
=(35−15)−23=25−23
=615−1015=−415
c) [(−13)+1]−(23−15)=−13+1−23+15
=(−13−23)+1+15=−33+1+15
=−1+1+15=15.
d)113+(23−34)−(0,8+115)
=43+23−34−0,8−115
=43+23−34−810−65
=43+23−34−45−65
=(43+23)−(45+65)−34
=63−105−34=2−2−34=−34.
Giải Toán 7 trang 25 Tập 1
Bài 2 trang 25 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:
Lời giải:
a) (34:112)−(56:13)=(34:32)−(56.3)
=(34.23)−52=12−52=−42=−2.
b) [(−15):110]−57.(23−15)=[(−15).10]−57(1015−315)
=−2−57.715=−2−13=−63−13=−73.
c) (−0,4)+225.[(−23)+12]2=−410+125.(−46+36)2
=−25+125.(−16)2=−25+125.(−1)262=−25+125.136
=−25+115=−615+115=−515=−13.
d) {[(125−0,6)2:49125].56}−[(−13)+12]
={[(125−35)2:7253].56}−(−26+36)
={[(125−1525)2:7253].56}−16
={[(−1425)2:7253].56}−16
=[(−14)2252.5372].56−16
=142.53.5(52)2.72.6−16
=(2.7)2.5454.72.6−16
=22.72.5454.72.6−16
=46−16
=36=12.
Bài 3 trang 25 Toán lớp 7 Tập 1: Cho biểu thức:
Hãy tính giá trị của A theo hai cách:
a) Tính giá trị của từng biểu thức trong dấu ngoặc trước.
b) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.
Lời giải:
a) A=(2+13−25)−(7−35−43)−(15+53−4)
A=(3015+515−615)−(10515−915−2015)−(315+2515−6015)
A=2915−7615−(−3215)
A=2915−7615+3215
A=29−76+3215
A=−1515
A=−1
Vậy A=−1
b) A=(2+13−25)−(7−35−43)−(15+53−4)
A=2+13−25−7+35+43−15−53+4
A=(2−7+4)+(13+43−53)−(25−35+15)
A=(2−7+4)+(13+43−53)+(−25+35−15)
A=−1+03+05
A=−1.
Vậy A=−1
Bài 4 trang 25 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:
Lời giải:
a)x+35=23
x=23−35
x=1015−915
x=115
Vậy x=115
b) 37−x=25
x=37−25
x=1535−1435
x=135
Vậy x=135
c) 49−23x=13
23x=49−13
23x=49−39
23x=19
x=19:23
x=19.32
x=16
Vậy x=16
d) 310x−112=(−27):514
310x−32=−27.145
310x−32=−45
310x=−45+32
310x=−810+1510
310x=710
x=710:310
x=710.103
x=73
Vậy x=73
Bài 5 trang 25 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:
Lời giải:
a) 29:x+56=0,5
29:x=0,5−56
29:x=12−56
29:x=36−56
29:x=−26
x=29:−26
x=29.6−2
x=29.(−3)
x=−69
x=−23
Vậy x=−23
b) 34−(x−23)=113
34−(x−23)=43
x−23=34−43
x=34−43+23
x=34−(43−23)
x=34−23
x=912−812
x=112
Vậy x=112
c) 114:(x−23)=0,75
54:(x−23)=34
x−23=54:34
x−23=54.43
x−23=53
x=53+23
x=73
d) (−56x+54):32=43
−56x+54=43.32
−56x+54=2
−56x=2−54
−56x=84−54
−56x=34
x=34:(−56)
x=34.−65
x=−1820
x=−910
Vậy x=−910
Bài 6 trang 25 Toán lớp 7 Tập 1: Tính nhanh:
c) [(−49)+35]:1317+(25−59):1317;
Lời giải:
a) 1323.711+1023.711
=711.(1323+1023)
=711.2323=711.
b) 59.2311−111.59+59
=59(2311−111+1)
=59(2211+1)=59.3=53.
c) [(−49)+35]:1317+(25−59):1317
=[(−49)+35].1713+(25−59).1713
=1713.(−49+35+25−59)
=1713.[(−49−59)+(35+25)]
=1713.(−1+1)=0.
d) 316:(322−311)+316:(110−25)
=316:(322−622)+316:(110−410)
=316:(−322)+316:(−310)
=316.(−223)+316.(−103)
=316.(−223+−103)=316.(−32)3=−2.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ
Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ
Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thực hành tính tiền điện