Giải SGK Toán 7 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 2

Giải SGK Toán 7: Bài tập cuối chương 2

Bài tập

Giải Toán 7 trang 45 Tập 1

Bài 1 trang 45 Toán lớp 7 Tập 1: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:

a) $\frac{5}{16};$  $-\frac{7}{50};$  $\frac{11}{40};$  $\frac{9}{200}.$

b) $\frac{1}{7};$  $\frac{1}{11};$  $\frac{3}{13};$  $-\frac{5}{12}.$

Lời giải:

Thực hiện phép chia ta thu được:

a) $\frac{5}{16}$ = 0,3125; $-\frac{7}{50}$ = -0,14; $\frac{11}{40}$ = 0,275; $\frac{9}{200}$ = 0,045.

b) $\frac{1}{7}$ = 0,(142857); $\frac{1}{11}$ = 0,(09); $\frac{3}{13}$ = 0,(230769); $-\frac{5}{12}$ = -0,41(6).

Bài 2 trang 45 Toán lớp 7 Tập 1: Hai số 3,4(24) và 3,(42) có bằng nhau không?

Lời giải:

Ta có: 3,4(24) = 3,4242424… và 3,(42) = 3,424242…

Do 3,4242424… = 3,424242… nên 3,4(24) = 3,(42).

Vậy 3,4(24) = 3,(42).

Bài 3 trang 45 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

$\sqrt{91};\sqrt{49};\sqrt{{12}^2};\sqrt{{\left(-4\right)}^2}$.

Lời giải:

Ta có: $\sqrt{91}=9,539392014\dots \approx 9,54;$ 

$\sqrt{49}=\sqrt{7^2}=7;$ $\sqrt{{12}^2}=12;$ 

$\sqrt{{\left(-4\right)}^2}=\sqrt{16}=\sqrt{4^2}=4.$

Bài 4 trang 45 Toán lớp 7 Tập 1: Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng.

a) $\sqrt{9}\in \mathbb{Q}$;

b) $\sqrt{5}\in ℝ$;

c) $\frac{11}{9}\notin ℝ$;

d) $-\sqrt{7}\in ℝ$.

Lời giải:

a) Ta có $\sqrt{9}$ = 3; $3=\frac{3}{1};$

Mà 3; 1 $\in \mathbb{Z};$ và $1\ne 0$ nên $3\in \mathbb{Q}.$

Do đó phát biểu $\sqrt{9}\in \mathbb{Q}$ là phát biểu đúng.

b) Phát biểu $\sqrt{5}\in ℝ$ là phát biểu đúng.

c) Ta có $11;9\in \mathbb{Z}$ và $9\ne 0$ nên $\frac{11}{9}\in \mathbb{Q}.$ Khi đó $\frac{11}{9}\in ℝ.$

Do đó phát biểu $\frac{11}{9}\notin ℝ$ là phát biểu sai.

Sửa lại: $\frac{11}{9}\in ℝ$ hoặc $\frac{11}{9}\in \mathbb{Q}$ hoặc $\frac{11}{9}\notin \mathrm{𝕀}.$

d) Phát biểu $-\sqrt{7}\in ℝ$ là phát biểu đúng.

Bài 5 trang 45 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết: ${\left(x-5\right)}^2=64$.

Lời giải:

(x – 5)² = 64

(x – 5)² = 8² = (–8)²

x – 5 = 8 hoặc x – 5 = –8

x = 8 + 5 hoặc x = –8 + 5

x = 13 hoặc x = –3

Vậy x = 13; x = –3.

Bài 6 trang 45 Toán lớp 7 Tập 1: Dân số của Thành phố Hồ Chí Minh tính đến tháng 1 năm 2021 là 8 993 083 người (nguồn https://top10tphcm.com).

Hãy làm tròn số trên đến hàng nghìn.

Lời giải:

Gạch chân dưới chữ số hàng nghìn của số 8 993 083 được 8 993 083.

Chữ số liền kề bên phải của chữ số 3 vừa gạch chân là chữ số 0 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và thay các chữ số phía sau bằng các chữ số 0.

Khi đó ta được số 8 993 000.

Vậy dân số của Thành phố Hồ Chí Minh tính đến tháng 1 năm 2021 xấp xỉ 8 993 000 người.

Bài 7 trang 45 Toán lớp 7 Tập 1: Làm tròn đến hàng phần mười giá trị của biểu thức: A = $\frac{54,11.6,95}{26,15}$  theo hai cách sau:

Cách 1: Làm tròn mỗi số trước khi thực hiện phép tính.

Cách 2: Thực hiện phép tính trước rồi làm tròn kết quả nhận được.

Lời giải:

Cách 1:

+) Làm tròn số 54,11:

Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười của số 54,11 được 54,11.

Chữ số liền kề bên phải của chữ số 1 vừa gạch chân là chữ số 1 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau.

Khi đó 54,11 ≈ 54,1.

+) Làm tròn số 6,95:

Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười của số 6,95 được 6,95.

Chữ số liền kề bên phải của chữ số 9 vừa gạch chân là chữ số 5 nên thực hiện cộng thêm 1 vào chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau.

Khi đó ta được 10 nên thực hiện cộng 1 vào chữ số hàng đơn vị và bỏ đi phần thập phân.

Do đó 6,95 ≈ 7.

+) Làm tròn số 26,15:

Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười của số 26,15 được 26,15.

Chữ số liền kề bên phải của chữ số 1 vừa gạch chân là chữ số 5 nên thực hiện cộng thêm 1 vào chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau.

Khi đó 26,15 ≈ 26,2.

Thực hiện phép tính A $\approx$ $\frac{54,1.7}{26,2}=\frac{378,7}{26,2}$ = 14,45419847…

Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười của A được 14,45419847…

Chữ số liền kề bên phải của chữ số 4 vừa gạch chân là chữ số 5 nên thực hiện cộng thêm 1 vào chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau.

Khi đó ta được số 14,5.

Vậy A ≈ 14,5.

Cách 2:

Thực hiện phép tính

A = $\frac{54,11.6,95}{26,15}$ = $\frac{376,0645}{26,15}$ = 14,38105163…

Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười của A được 14,38105163…

Chữ số liền kề bên phải của chữ số 3 vừa gạch chân là chữ số 8 > 5 nên thực hiện cộng thêm 1 vào chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau.

Khi đó ta được số 14,4.

Vậy A ≈ 14,4.

Bài 8 trang 45 Toán lớp 7 Tập 1: Kết quả điểm môn Toán của Bích trong học kỳ 1 như sau:

Điểm đánh giá thường xuyên: 6; 8; 8; 9;

Điểm đánh giá giữa kì: 7

Điểm đánh giá cuối kì: 10.

Hãy tính điểm trung bình môn Toán của Bích và làm tròn đến hàng phần mười.

Lời giải:

Điểm trung bình môn Toán của Bích là: $\frac{6+8+8+9+7.2+10.3}{4+2+3}$ = $\frac{75}{9}$ = 8,333…

Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười của 8,333… được 8,333…

Chữ số liền kề bên phải của chữ số 3 vừa gạch chân là chữ số 3 < 5 nên giữ nguyên chữ số vừa gạch chân và bỏ đi các chữ số phía sau.

Vậy điểm trung bình môn Toán của Bích xấp xỉ 8,3.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

Bài 4: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Tính chỉ số đánh giá thể trạng BMI (Body mass index)

Bài 1: Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương

Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác