Giải SGK Toán 7 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Lũy thừa của một số hữu tỉ

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 3. Mời các bạn đón xem:

Giải SGK Toán 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Giải Toán 7 trang 18 Tập 1

Khởi động trang 18 Toán lớp 7 Tập 1: Tính thể tích V của khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5 cm.

Lời giải:

Thể tích V của khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5 cm là:

V = 5,5 . 5,5 . 5,5 = 30,25 . 5,5 = 166,375 (cm3).

Vậy thể tích của khối rubik đó là 166,375 cm3.

1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên

Thực hành 1 trang 18 Toán lớp 7 Tập 1: Tính: 233;352(–0,5)3; (–0,5)2; 37,570; 3,571

Lời giải:

233=2333=827;

352=3252=925;

0,53=123=1323=18;

0,52=122=1222=14;

37,570=1;

3,571=3,57.

2. Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số

Giải Toán 7 trang 19 Tập 1

Khám phá 1 trang 19 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số thích hợp thay vào dấu “?” trong các câu dưới đây:

a) 132.132=13?;

b)0,22.0,23=0,2?

Lời giải:

a) Ta có:

132.132=13.13.13.13=134.

Vậy “?” điền 4.

b) Ta có:

0,22.0,23=0,2.0,2.0,2.0,2.0,2=0,25.

Vậy “?” điền 5.

Thực hành 2 trang 19 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) (–2)2 . (–2)3;

b) (–0,25)7 : (–0,25)5;

c) 344.343.

Lời giải:

a) Ta có: (–2)2.(–2)3 = (–2)2 + 3 = (–2)5;

b) Ta có: (–0,25)7 : (–0,25)5 = (–0,25)7 – 5 = (–0,25)2;

c) Ta có: 344.343=344+3=347.

3. Luỹ thừa của luỹ thừa

Khám phá 2 trang 19 Toán lớp 7 Tập 1: Tính và so sánh:

a) 223 và 26

b) 1222 và 124

Lời giải:

a) 223=22.22.22=22+2+2=26.

Vậy 223=26.

b) 1222=122.122=122+2=124.

Vậy 1222=124.

Giải Toán 7 trang 20 Tập 1

Thực hành 3 trang 20 Toán lớp 7 Tập 1: Thay số thích hợp vào dấu “?” trong các câu sau:

a) 2325=23?;

b) 0,433=0,4?;

c)  7,3130 = ?.

Lời giải:

a) 2325=232.5=2310.

Vậy “?” là 10.

b) 0,433=0,43.3=0,49.

Vậy “?” là 9

c) 7,3130=7,313.0=7,310=1.

Vậy “?” là 1.

Vận dụng trang 20 Toán lớp 7 Tập 1Để viết những số có giá trị lớn, người ta thường viết các số ấy dưới dạng tích của lũy thừa cơ số 10 với một số lớn hơn hoặc bằng 1 nhưng nhỏ hơn 10. Chẳng hạn khoảng cách trung bình giữa Mặt Trời và Trái Đất là 149 600 000 km được viết là 1,496.108 km.

Hãy dùng cách viết trên để viết các đại lượng sau:

a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km.

b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 000 km.

(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)

Lời giải:

a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km được viết là:

58.106 km = 5,8.107 km.

b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 000 km được viết là:

946.1010 = 9,46.1012 km.

Bài tập

Bài 1 trang 20 Toán lớp 7 Tập 1: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1:

0,49; 132;8125;1681;121169.

Lời giải:

Ta có:

0,49=49100=72102=7102. 

132=1.1.1.1.12.2.2.2.2=1525=125.

8125=25.25.25=253.

1681=4.49.9=4292=492.

121169=11.1113.13=112132=11132.

Bài 2 trang 20 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Tính:

125;234;2143(–0,3)5; (–25,7)0.

b) Tính:

132;133;134;135.

Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Lời giải:

a) Ta có:

125=1525=132;

234=2434=1681;

2143=2.4+143=943=9343=72964;

0,35=3105=35105=243100  000;

25,70=1;

b)132=1232=19;

133=1333=127;

134=1434=181;

135=1535=1243.

Với số hữu tỉ âm, khi lũy thừa là số mũ chẵn thì cho kết quả là một số hữu tỉ dương, khi lũy thừa là số mũ lẻ thì cho kết quả là một số hữu tỉ âm.

Bài 3 trang 20 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) x:123=12;

b) x.357=359;

c) 2311:x=239;

d) x.0,256=148.

Lời giải:

a) x:123=12

x=12.123

x=124

x=1424

x=116

Vậy x = 116

b) x.357=359

x=359:357

x=3597

x=352

x=925

Vậy x=925

c) 2311:x=239

x=2311:239

x=23119

x=232

x=2232

x=49

Vậy x = 49

d) x.0,256=148

x.146=148

x=148:146

x=1486

x=142

x=1242

x=116

Vậy x = 116

Giải Toán 7 trang 21 Tập 1

Bài 4 trang 21 Toán lớp 7 Tập 1: Viết các số 0,258;0,1254;0,06252 dưới dạng lũy thừa cơ số  0,5.

Lời giải:

• 0,258=251008=521028=51028

=0,528=0,52.8=0,516.

• 0,1254=12510004=531034=51034

=0,534=0,53.4=0,512.

• 0,06252=62510  0002=541042=51042

=0,542=0,54.2=0,58.

Bài 5 trang 21 Toán lớp 7 Tập 1: Tính nhanh

M = (100 – 1).(100 – 22). (100 – 32)…(100 – 502).

Lời giải:

M = (100 – 1) . (100 – 22) . (100 – 32) … (100 – 502).

M = (100 – 1) . (100 – 22) . (100 – 32) … (100 – 92) . (100 – 102) … (100 – 502)

M = (100 – 1) . (100 – 22) . (100 – 32) … (100 – 92) . (100 – 100) … (100 – 502)

M = (100 – 1) . (100 – 22) . (100 – 32) … (100 – 92) . 0 … (100 – 502)

M = 0.

Vậy M = 0.

Bài 6 trang 21 Toán lớp 7 Tập 1Tính:

a) 374.375:377;

b) 785:784.78;

c) 0,63.0,68:0,67.0,62.

Lời giải:

a) 374.375:377              

=374+5:377=3797

=372=3272=949.

b) 785:784.78

=7854.78=781+1

=782=7282=4964.

c) [(0,6)3 . (0,6)8] : [(0,6)7 . (0,6)2]

= (0,6)3 + 8 : (0,6)7 + 2

= (0,6)11 : (0,6)9

= (0,6)11 – 9 = (0,6)2 = 0,36.

Bài 7 trang 21 Toán lớp 7 Tập 1:Tính:

a) 25+122;

b) 0,751123;

c) 3515:0,365;

d) 1138:493.

Lời giải:

a) 25+122=410+5102=9102=92102=81100.

b) 0,751123=75100323

=34323=34643

=343=3343=2764.

c) 3515:0,365=3515:361005

=3515:9255=3515:32525

=3515:322.5=3515:3510

=351510=355=3555=2433125.

d) 1138:493=238:2323

=238:232.3=238:236

=2386=232=2232=49.

Bài 8 trang 21 Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức.

a)43.97275.82;

b) 23.273.46;

c) 0,25.0,0930,27.0,34;

d) 23+24+2572

Lời giải:

a) 43.97275.82=223.327335.232=22.3.32.733.5.23.2=26.314315.26=13.

b) 23.273.46=23+73.226=2103.22.6=2103.212=13.22=112.

c) 0,25.0,0930,27.0,34=0,3230,22.0,34=0,32.30,22.0,34=0,360,22.0,34

=0,320,22=0,30,22=322=3222=94.

d) 23+24+2572=8+16+3249=5649=87.

Bài 9 trang 21 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.1024kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35.1022kg. Tính tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng.

b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27.108km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09.109km. Sao nào ở gần Trái Đất hơn?

(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)

Lời giải:

a) Đổi 5,97.1024 kg = 597.1022 kg.

Tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là:

597.1022 + 7,35.1022 = (597 + 7,35).1022 = 604,35.1022 (kg).

Vậy tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là 604,35.1022kg.

b) Đổi 8,27.108 km = 0,827.109 km.

Do 0,827 < 3,09 nên 0,827.109 km < 3,09.109 km

Hay 8,27.108 km < 3,09.109km.

Vậy sao Mộc gần Trái Đất hơn.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thực hành tính tiền điện

Bài tập cuối chương 1

Câu hỏi liên quan

= (11/13)^2
Xem thêm
Vậy x = 1/16.
Xem thêm
Vậy thể tích của khối rubik đó là 166,375 cm3.
Xem thêm
Vậy sao Mộc gần Trái Đất hơn.
Xem thêm
946.10^10 = 9,46.10^12 km.
Xem thêm
Vậy M = 0.
Xem thêm
= 0,5^8
Xem thêm
Với số hữu tỉ âm, khi lũy thừa là số mũ chẵn thì cho kết quả là một số hữu tỉ dương, khi lũy thừa là số mũ lẻ thì cho kết quả là một số hữu tỉ âm.
Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Lũy thừa của một số hữu tỉ
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!