Với giá trị nào của x, mỗi đẳng thức sau đúng? a) tan x cot x = 1; b) 1 + tan2 x = 1/cos^

Bài 1.20 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Với giá trị nào của x, mỗi đẳng thức sau đúng?

a) tan x cot x = 1;

b) 1 + tan2 x = 1cos2x ;

c) 1 + cot2 x = 1sin2x ;

d) tan x + cot x = 2sin2x .

Trả lời

a) Đẳng thức tan x cot x = 1 đúng với mọi x khi tan x và cot x có nghĩa, tức là

Với giá trị nào của x mỗi đẳng thức sau đúng? ⇔ 2sin x cos x ≠ 0 ⇔ sin2x ≠ 0 ⇔ 2x ≠ kπ (k ∈ ℤ) xkπ2  k .

b) Đẳng thức 1 + tan2 x = 1cos2x  đúng với mọi x khi cos x ≠ 0, tức là x ≠ π2  + kπ (k ∈ ℤ).

c) Đẳng thức 1 + cot2 x = 1sin2x  đúng với mọi x khi sinx ≠ 0, tức là x ≠ kπ (k ∈ ℤ). 

d) Đẳng thức tan x + cot x = 2sin2x  đúng với mọi x khi

Với giá trị nào của x mỗi đẳng thức sau đúng? ⇔ 2sin x cos x ≠ 0 ⇔ sin2x ≠ 0 ⇔ 2x ≠ kπ (k ∈ ℤ) 

xkπ2  k .

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 5: Dãy số

 

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả