Từ đồ thị hàm số y = cos x, hãy vẽ các đồ thị hàm số sau: a) y = – cos x; b) y = |cos x

Bài 1.21 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị hàm số y = cos x, hãy vẽ các đồ thị hàm số sau:

a) y = – cos x;

b) y = |cos x|;

c) y = cos x + 1;

d) y=cosx+π2 .

Trả lời

a) Lấy đối xứng đồ thị hàm số y = cos x qua trục hoành ta được đồ thị hàm số y = – cos x.

 Từ đồ thị hàm số y = cos x hãy vẽ các đồ thị hàm số sau

Trong hình trên, đồ thị hàm số y = cos x là đường nét đứt còn đồ thị hàm số y = – cos x là đường nét liền.

b) Ta có Từ đồ thị hàm số y = cos x hãy vẽ các đồ thị hàm số sau

Từ đó, để vẽ đồ thị hàm số y = |cos x| đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số y = cos x, sau đó giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = cos x ở phía trên trục Ox và lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị hàm số y = cos x ở phía dưới trục Ox.

Trong hình dưới đây, đồ thị hàm số y = |cos x| là đường nét liền.

 Từ đồ thị hàm số y = cos x hãy vẽ các đồ thị hàm số sau

c) Để vẽ đồ thị hàm số y = cos x + 1, đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số y = cos x, sau đó dịch chuyển đồ thị này dọc theo trục Oy lên phía trên 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = cosx + 1. Trong hình dưới đây, đồ thị hàm số y = cos x + 1 là đường nét liền.

 Từ đồ thị hàm số y = cos x hãy vẽ các đồ thị hàm số sau

d) Để vẽ đồ thị hàm số y=cosx+π2  đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số y = cos x, sau đó dịch chuyển đồ thị này dọc theo trục Ox sang bên trái π2  đơn vị ta sẽ được đồ thị hàm số y=cosx+π2 . Trong hình vẽ dưới đây đồ thị hàm số y=cosx+π2  là đường nét liền.

 Từ đồ thị hàm số y = cos x hãy vẽ các đồ thị hàm số sau

Chú ý rằng cosx+π2=sinx  nên đồ thị hàm số y=cosx+π2  cũng có thể có được bằng cách lấy đối xứng đồ thị hàm số y = sin x qua trục Ox.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 5: Dãy số

 

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả