Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số h(t) = 90cos((pi/10)t)

4.6k 08/05/2023

Bài 1.18 trang 30 Toán 11 Tập 1: Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số h(t) = $90 \cos (\frac{π}{10} t)$ , trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm t giây.

a) Tìm chu kì của sóng.

b) Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.

Trả lời

a) Chu kì của sóng là $T = \frac{2 π}{\frac{π}{10}} = 20$ (giây).

b) Chiều cao của sóng tức là chiều cao của nước đạt được trong một chu kì dao động.

Ta có: h(20) = $90 \cos (\frac{π}{10} .20)$ = 90 (cm).

Vậy chiều cao của sóng là 90 cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Hàm số lượng giác

Câu hỏi cùng chủ đề

Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất, độ dài

Bài 1.24 trang 19 SBT Toán 11 Tập 1. Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất, độ dài bóng của toà nhà này được tính bằng công thức ở đó S được tính bằng mét, còn t là số giờ tính từ 6 giờ sáng. a) Tìm độ dài bóng của toà nhà tại các thời điểm 8 giờ sáng, 12 giờ trưa, 2 giờ chiều và 5 giờ 45 phút chiều. b) Tại thời điểm nào thì độ dài bóng của toà nhà bằng...

Hàm số lượng giác

583 1 năm trước

Một con lắc lò xo dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình y = 25 sin

Bài 1.23 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1. Một con lắc lò xo dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình y = 25 sin 4πt ở đó y được tính bằng centimét còn thời gian t được tính bằng giây. a) Tìm chu kì dao động của con lắc lò xo. b) Tìm tần số dao động của con lắc, tức là số lần dao động trong một giây. c) Tìm khoảng cách giữa điểm cao nhất và thấp nhất của con lắc.

Hàm số lượng giác

405 1 năm trước

Từ đồ thị hàm số y = sin x, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn (-3pi/2, 5pi/2) sao cho: a) sin x = 0

Bài 1.22 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1. Từ đồ thị hàm số y = sin x, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn sao cho. a) sin x = 0; b) sin x > 0.

Hàm số lượng giác

788 1 năm trước

Từ đồ thị hàm số y = cos x, hãy vẽ các đồ thị hàm số sau: a) y = – cos x; b) y = |cos x

Bài 1.21 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1. Từ đồ thị hàm số y = cos x, hãy vẽ các đồ thị hàm số sau. a) y = – cos x; b) y = |cos x|; c) y = cos x + 1; d) y=cosx+π2 .

Hàm số lượng giác

1.1k 1 năm trước

Với giá trị nào của x, mỗi đẳng thức sau đúng? a) tan x cot x = 1; b) 1 + tan2 x = 1/cos^

Bài 1.20 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1. Với giá trị nào của x, mỗi đẳng thức sau đúng? a) tan x cot x = 1; b) 1 + tan2 x = 1cos2x ; c) 1 + cot2 x = 1sin2x ; d) tan x + cot x = 2sin2x .

Hàm số lượng giác

337 1 năm trước

Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau: a) y = A sin(ωx + φ) với A > 0

Bài 1.19 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1. Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau. a) y = A sin(ωx + φ) với A > 0; b) y = A tan(ωx + φ) với A > 0; c) y = 3 sin 2x + 3cos 2x; d) y=3sin2x+π6+3sin2x−π3 .

Hàm số lượng giác

459 1 năm trước

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y=cos2x/x^ ; b) y = x – sin 3x

Bài 1.18 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau. a) y=cos2xx3 ; b) y = x – sin 3x; c) y=1+cosx ; d) y=1+cosxsin3π2−2x .

Hàm số lượng giác

819 1 năm trước

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = 2 + 3|cosx|

Bài 1.17 trang 17 SBT Toán 11 Tập 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau. a) y = 2 + 3|cosx|; b) y = 2sinx + 1; c) y = 3 cos2 x + 4 cos2x; d) y = sin x + cos x.

Hàm số lượng giác

1k 1 năm trước

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = cot 3x; b) y=căn (1-cos4x)

Bài 1.16 trang 17 SBT Toán 11 Tập 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau. a) y = cot 3x; b) y=1−cos4x ; c) y=cos2xsin2x−cos2x ; d) y=1+cos2x1−sin2x .

Hàm số lượng giác

1k 1 năm trước

Từ đồ thị của hàm số y = tan x, hãy tìm các giá trị x sao cho tan x = 0

Bài 1.17 trang 30 Toán 11 Tập 1. Từ đồ thị của hàm số y = tan x, hãy tìm các giá trị x sao cho tan x = 0.

Hàm số lượng giác

2.9k 1 năm trước

Xem tất cả

Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số h(t) = 90cos((pi/10)t)

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất, độ dài

Một con lắc lò xo dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình y = 25 sin

Từ đồ thị hàm số y = sin x, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn (-3pi/2, 5pi/2) sao cho: a) sin x = 0

Từ đồ thị hàm số y = cos x, hãy vẽ các đồ thị hàm số sau: a) y = – cos x; b) y = |cos x

Với giá trị nào của x, mỗi đẳng thức sau đúng? a) tan x cot x = 1; b) 1 + tan2 x = 1/cos^

Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau: a) y = A sin(ωx + φ) với A > 0

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y=cos2x/x^ ; b) y = x – sin 3x

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = 2 + 3|cosx|

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = cot 3x; b) y=căn (1-cos4x)

Từ đồ thị của hàm số y = tan x, hãy tìm các giá trị x sao cho tan x = 0

Danh mục