Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = cot 3x; b)  y=căn (1-cos4x)

Bài 1.16 trang 17 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y = cot 3x;

b) y=1cos4x ;

c) y=cos2xsin2xcos2x ;

d) y=1+cos2x1sin2x .

Trả lời

a) Biểu thức cot 3x có nghĩa khi sin 3x ≠ 0 hay 3xkπ,k  hay xkπ3,k .

Vậy tập xác định của hàm số là Tìm tập xác định của các hàm số sau trang 17 SBT Toán 11 .

b) Biểu thức 1cos4x có nghĩa với mọi x vì cos 4x ≤ 1 với mọi x hay 1 – cos 4x ≥ 0 với mọi x.

Vậy tập xác định của hàm số là ℝ.

c) Biểu thức cos2xsin2xcos2x=cos2xcos2xsin2x=cos2xcos2x  có nghĩa khi

cos 2x ≠ 0 hay 2xπ2+kπ,  k , tức là xπ4+kπ2,  k .

Vậy tập xác định của hàm số là Tìm tập xác định của các hàm số sau trang 17 SBT Toán 11 .

d) Ta có cos 2x ≥ – 1 nên 1 + cos 2x ≥ 0 với mọi x.

sin 2x ≤ 1 nên 1 – sin 2x ≥ 0 với mọi x.

Do đó, biểu thức 1+cos2x1sin2x  có nghĩa khi sin 2x ≠ 1 hay  2xπ2+k2π,k, tức là xπ4+kπ,k .

Vậy tập xác định của hàm số là Tìm tập xác định của các hàm số sau trang 17 SBT Toán 11 .

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 5: Dãy số

 

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả