Viết phương trình đường thẳng d1: a) Đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng d2

Vận dụng 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình đường thẳng d₁:

a) Đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng d₂: x + 3y + 2 = 0;

b) Đi qua điểm B(4; -1) và vuông góc với đường thẳng d₃: 3x – y + 1 = 0.

Trả lời

a) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d₂ là $\overrightarrow{n_2}$(1; 3).

Vì đường thẳng d₁ song song với đường thẳng d₂ nên vectơ pháp tuyến của d₂ cũng là vectơ pháp tuyến của d₁. Khi đó phương trình đường thẳng d₁ đi qua điểm A(2; 3) và nhận $\overrightarrow{n_2}$(1; 3) làm vectơ pháp tuyến là: 1(x – 2) + 3(y – 3) = 0 ⇔ x + 3y – 11 = 0.

Vậy phương trình đường thẳng d₁ là: x + 3y – 11 = 0.

b) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d₃ là $\overrightarrow{n_3}$(3; -1).

Vì đường thẳng d₁ vuông góc với đường thẳng d₃ nên vectơ pháp tuyến của d₃ là vectơ chỉ phương của d₁. Khi đó phương trình đường thẳng d₁ đi qua điểm B(4; -1) và nhận $\overrightarrow{n_3}$(3; -1) làm vectơ chỉ phương là: .

Vậy phương trình đường thẳng d₁ là: 

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9