Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn

Vận dụng 2 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn.Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn?

Giải Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Trả lời

Gọi A, B, C, D lần lượt là vị trí của tháp canh , bồn chứa nước A, bồn chứa nước B, điểm cháy

Giải Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Xét tam giác ACD, ta có: ^ADC=1800(^DAC+ˆC)=200

Áp dụng định lí sin trong tam giác ACD, ta có:

CDsin^CAD=ACsin^ADCCD=AC.sin^CADsin^ADC=900.sin350sin200 ≈ 1 509,32 m (1)

ADsinˆC=ACsin^ADCAD=AC.sinˆCsin^ADC=900.sin1250sin200≈ 2 155,54 m

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABD, ta có:

BD2=AB2+AD22.AB.AD.cos^BAD

=18002+2155,5422.1800.2155,54.cos3401  453  067,555

BD=1  453  067,555 ≈ 1 205,43 m (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: BD < CD nên dẫn lửa từ bồn chứa nước A sẽ dập tắt đám cháy nhanh hơn.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả