Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn
476
12/06/2023
Vận dụng 2 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn.Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn?

Trả lời
Gọi A, B, C, D lần lượt là vị trí của tháp canh , bồn chứa nước A, bồn chứa nước B, điểm cháy

Xét tam giác ACD, ta có: ^ADC=1800−(^DAC+ˆC)=200
Áp dụng định lí sin trong tam giác ACD, ta có:
CDsin^CAD=ACsin^ADC⇒CD=AC.sin^CADsin^ADC=900.sin350sin200 ≈ 1 509,32 m (1)
ADsinˆC=ACsin^ADC⇒AD=AC.sinˆCsin^ADC=900.sin1250sin200≈ 2 155,54 m
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABD, ta có:
BD2=AB2+AD2−2.AB.AD.cos^BAD
=18002+2155,542−2.1800.2155,54.cos340≈1 453 067,555
⇒BD=√1 453 067,555 ≈ 1 205,43 m (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: BD < CD nên dẫn lửa từ bồn chứa nước A sẽ dập tắt đám cháy nhanh hơn.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
Bài 2: Định lí côsin và định lí sin
Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế
Bài tập cuối chương 4
Bài 1: Khái niệm vectơ