Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a= (a1; a2), b= (b1; b2) và số thực k. Ta đã biết có thể biểu diễn từng vectơ

Hoạt động khám phá 4 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = (a1; a2), b = (b1; b2) và số thực k. Ta đã biết có thể biểu diễn từng vectơ a, b theo hai vectơ i, j như sau: a=a1i+a2j; b=b1i+b2j.

a) Biểu diễn từng vectơ a+b, ab; ka theo hai vectơ i, j.

b) Tìm a.b theo tọa độ của hai vectơ a, b.

Trả lời

a) Ta có:

a+b=(a1i+a2j)+(b1i+b2j)=(a1+b1)i+(a2+b2)j;

ab=(a1i+a2j)(b1i+b2j)=(a1b1)i+(a2b2)j;

ka=k(a1i+a2j)=ka1i+ka2j.

b) Ta có:

a.b = (a1i+a2j).(b1i+b2j)=a1b1i2+a1b2i.j+a2b1i.j+a2b2j2

= a1b1 + a2b2 (vì i2=1,j2=1  i.j=0).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả