Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a= (a1; a2), b= (b1; b2) và số thực k. Ta đã biết có thể biểu diễn từng vectơ
635
13/06/2023
Hoạt động khám phá 4 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ →a = (a1; a2), →b = (b1; b2) và số thực k. Ta đã biết có thể biểu diễn từng vectơ →a, →b theo hai vectơ →i, →j như sau: →a=a1→i+a2→j; →b=b1→i+b2→j.
a) Biểu diễn từng vectơ →a+→b, →a−→b; k→a theo hai vectơ →i, →j.
b) Tìm →a.→b theo tọa độ của hai vectơ →a, →b.
Trả lời
a) Ta có:
→a+→b=(a1→i+a2→j)+(b1→i+b2→j)=(a1+b1)→i+(a2+b2)→j;
→a−→b=(a1→i+a2→j)−(b1→i+b2→j)=(a1−b1)→i+(a2−b2)→j;
k→a=k(a1→i+a2→j)=ka1→i+ka2→j.
b) Ta có:
→a.→b = (a1→i+a2→j).(b1→i+b2→j)=a1b1→i2+a1b2→i.→j+a2b1→i.→j+a2b2→j2
= a1b1 + a2b2 (vì →i2=1,→j2=1 và →i.→j=0).
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Nhị thức Newton
Bài tập cuối chương 8
Bài 1: Toạ độ của vectơ
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ