Tính góc giữa hai vectơ a và b trong các trường hợp sau: a) vecto a = (2; -3), vecto b = (6; 4)
1.5k
13/06/2023
Bài 9 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Tính góc giữa hai vectơ →a và →b trong các trường hợp sau:
a) →a= (2; -3), →b = (6; 4);
b) →a= (3; 2), →b = (5; -1);
c) →a= (-2; -2√3), →b = (3; √3).
Trả lời
a) Áp dụng công thức tính góc giữa hai vectơ →a và →b, ta có:
cos(→a; →b) = →a.→b(→a).(→b)=2.6+(−3).4√22+(−3)2.√62+42=0
⇒ (→a; →b) = 90°
Vì vậy góc giữa hai vectơ →a và →b bằng 90°.
b) Áp dụng công thức tính góc giữa hai vectơ →a và →b, ta có:
cos(→a; →b) = →a.→b(→a).(→b)=3.5+(−1).2√32+22.√52+(−1)2=13√13.√26=1√2
⇒ (→a; →b) = 45°
Vì vậy góc giữa hai vectơ →a và →b bằng 45°.
c) Áp dụng công thức tính góc giữa →a= (-2; -2√3), →b = (3; √3), ta được:
cos(→a; →b) = →a.→b(→a).(→b)=(−2).3+(−2√3).√3√(−2)2+(−2√3)2.√32+(√3)2=−128.√3=−√32
⇒ (→a; →b) = 150°
Vì vậy góc giữa hai vectơ →a và →b bằng 150°.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Nhị thức Newton
Bài tập cuối chương 8
Bài 1: Toạ độ của vectơ
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ