Cho bốn điểm A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; -2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông
Bài 10 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho bốn điểm A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; -2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.
Bài 10 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Cho bốn điểm A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; -2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.
Ta có →AB = (1; 7) ⇒ AB = √12+72=√50;
→AD = (-7; 1) ⇒ AD = √(−7)2+12=√50;
→DC = (1; 7) ⇒ DC = √12+72=√50.
→BC = (-7; 1) ⇒ BC = √(−7)2+12=√50.
Khi đó AB = AD = DC = BC nên ABCD là hình thoi.
Ta lại có: →AB. →AD = 1.(-7) + 7.1 = 0
Suy ra AB ⊥ AD hay ^BAD=90°.
Vậy ABCD là hình vuông.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ