Chứng minh rằng: a) vectơ a = (4; -6) và vectơ b = (-2; 3) là hai vectơ ngược hướng

Bài 2 trang 45 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow{a}$ = (4; -6) và $\overrightarrow{b}$ = (-2; 3) là hai vectơ ngược hướng.

b) $\overrightarrow{a}$ = (-2; 3) và $\overrightarrow{b}$ = (-8; 12) là hai vectơ cùng hướng.

c) $\overrightarrow{a}$ = (0; 4) và $\overrightarrow{b}$ = (0; -4) là hai vectơ đối nhau.

Trả lời

a) Ta có: $\frac{4}{-2}=\frac{-6}{3}=-2$. Do đó $\overrightarrow{a}$ = -2$\overrightarrow{b}$

Vì – 2 < 0 nên $\overrightarrow{a}$ ngược hướng với $\overrightarrow{b}$.

b) Ta có: $\frac{-2}{-8}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$. Do đó $\overrightarrow{a}$ = $\frac{1}{4}.\overrightarrow{b}$

Vì $\frac{1}{4}>0$ nên $\overrightarrow{a}$ cùng hướng với $\overrightarrow{b}$.

c) Ta có $\overrightarrow{a}$ = -$\overrightarrow{b}$. Do đó $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là hai vectơ đối nhau.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ