Trong khoa học, người ta thường dùng lũy thừa để ghi các số, có thể rất lớn hoặc rất bé

Hoạt động khởi động trang 6 Toán 11 Tập 2: Trong khoa học, người ta thường dùng lũy thừa để ghi các số, có thể rất lớn hoặc rất bé. Chẳng hạn, bảng dưới đây cho một số ví dụ về cách ghi độ dài.

Cách ghi như vậy có tiện ích gì? Từ các lũy thừa quen thuộc ở ba dòng đầu, hãy dự đoán quy tắc viết lũy thừa ở ba dòng cuối.

Trả lời

Các ghi bằng lũy thừa giúp cho việc viết và đọc số (đặc biệt với các số rất lớn hoặc rất bé) ngắn gọn.

Nhận thấy: ${10}^{-3}=\mathrm{0,001}=\frac{1}{1000}=\frac{1}{{10}^3}$.

Tương tự, ${10}^{-6}=\frac{1}{{10}^6};{10}^{-9}=\frac{1}{{10}^9}.$.

Từ đó, dự đoán: ${10}^{-n}=\frac{1}{{10}^n}$ (nghịch đảo của 10ⁿ) với n là số tự nhiên khác 0.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phép tính lũy thừa