Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0). a) a^3/5 * a^1/2 / a^-2/5

Thực hành 6 trang 12 Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0).

a) $a^{\frac{3}{5}}.a^{\frac{1}{2}}:a^{-\frac{2}{5}}$;

b) $\sqrt{a^{\frac{1}{2}}\sqrt{a^{\frac{1}{2}}\sqrt{a}}}$.

Trả lời

a) $a^{\frac{3}{5}}.a^{\frac{1}{2}}:a^{-\frac{2}{5}}=a^{\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-\frac{2}{5}\right)}=a^{\frac{3}{5}+\frac{1}{2}+\frac{2}{5}}=a^{\frac{3}{2}}$;

b) $\sqrt{a^{\frac{1}{2}}\sqrt{a^{\frac{1}{2}}\sqrt{a}}}=\sqrt{a^{\frac{1}{2}}\sqrt{a^{\frac{1}{2}}.a^{\frac{1}{2}}}}=\sqrt{a^{\frac{1}{2}}\sqrt{{a^{\frac{1}{2}}}^{+\frac{1}{2}}}}$

$=\sqrt{a^{\frac{1}{2}}\sqrt{a}}=\sqrt{a^{\frac{1}{2}}.a^{\frac{1}{2}}}=\sqrt{a}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phép tính lũy thừa