Rút gọn biểu thức: (x^căn 2 y)^căn 2 * (9y^-căn 2) (với x, y > 0)

Thực hành 7 trang 12 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức: ${\left(x^{\sqrt{2}}y\right)}^{\sqrt{2}}\left(9y^{-\sqrt{2}}\right)$ (với x, y > 0).

Trả lời

Ta có ${\left(x^{\sqrt{2}}y\right)}^{\sqrt{2}}\left(9y^{-\sqrt{2}}\right)={\left(x^{\sqrt{2}}\right)}^{\sqrt{2}}{y}^{\sqrt{2}}.9y^{-\sqrt{2}}=9{x^{\sqrt{2}.}}^{\sqrt{2}}{y}^{\sqrt{2}}{y}^{-\sqrt{2}}$

$=9{x^{\sqrt{2}.}}^{\sqrt{2}}{y^{\sqrt{2}}}^{+\left(-\sqrt{2}\right)}=9x^{\sqrt{2}.\sqrt{2}}{y}^{\sqrt{2}+\left(-\sqrt{2}\right)}=9x^2{y}^0=9x^2$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phép tính lũy thừa