Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, các cặp vectơ ngược hướng và các cặp vectơ bằng nhau.

Bài 4.2 trang 50 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, các cặp vectơ ngược hướng và các cặp vectơ bằng nhau.

Trả lời

+ Quan sát hình vẽ, ta thấy các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ có giá song song với nhau nên các vectơ cùng phương với nhau là: $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$.

+ Các cặp vectơ ngược hướng: $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$; $\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{c}$.

+ Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$ là: $\sqrt{{\left(-2\right)}^2+4^2}=2\sqrt{5}$;

Độ dài của vectơ $\overrightarrow{b}$ là $\sqrt{{\left(-1\right)}^2+2^2}=\sqrt{5}$;

Độ dài của vectơ $\overrightarrow{c}$ là $\sqrt{2^2+{\left(-4\right)}^2}=2\sqrt{5}$;

Độ dài của vectơ $\overrightarrow{d}$ là $\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}$.

Do đó các vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{c},\overrightarrow{d}$ có cùng độ dài (cạnh huyền của các tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2 và 4).

Suy ra $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{c}$ cùng hướng và có cùng độ dài nên bằng nhau.

Vậy cặp vectơ bằng nhau là $\overrightarrow{a}$và $\overrightarrow{c}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ