Luyện tập 3 trang 49 Toán 10 Tập 1: Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B.
a) →AB và →AM ngược hướng;
b) →MA và →MB cùng phương;
c) →AB và →AM cùng hướng;
d) →MA và →MB ngược hướng.
+ Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì →MA và →MB ngược hướng.
+ Nếu hai vectơ →MA và →MB ngược hướng thì hai vectơ →MA và →MB cùng phương
Do đó ba điểm M, A, B thẳng hàng.
Mà hai vectơ →MA và →MB ngược hướng nên điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
Suy ra điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B khi và chỉ khi →MA và →MB ngược hướng.
Vậy điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B là →MA và →MB ngược hướng.
Chọn điều kiện d)
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ