Luyện tập 2 trang 49 Toán 10 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD, AB < CD (H.4.10). Hãy chỉ ra mối quan hệ về độ dài, phương, hướng giữa các cặp vectơ →AD và →BC, →AB và →CD, →AC và →BD. Có cặp vectơ nào trong các cặp vectơ trên bằng nhau hay không?
- Cặp vectơ →AD và →BC:
+ Độ dài: cùng độ dài vì |→AD|=AD;|→BC|=BC mà AD = BC (tính chất hình thang cân);
+ Phương: không cùng phương do giá của hai vectơ không song song và không trùng nhau;
+ Hướng: không cùng hướng do hai vectơ này không cùng phương.
Do đó hai vectơ →AD và →BC không bằng nhau.
- Cặp vectơ →AB và →CD:
+ Độ dài: không cùng độ dài do |→AB|=AB;|→CD|=CD mà AB < CD;
+ Phương: cùng phương do hai vectơ có giá song song với nhau;
+ Hướng: ngược hướng.
Do đó hai vectơ →AB và →CD không bằng nhau.
- Cặp vectơ →AC và →BD:
+ Độ dài: cùng độ dài do |→AC|=AC;|→BD|=BD mà AC = BD (tính chất hình thang cân);
+ Phương: không cùng phương do giá của hai vectơ không song song và không trùng nhau;
+ Hướng: không cùng hướng do hai vectơ này không cùng phương.
Do đó hai vectơ →AC và →BD không bằng nhau.
Vậy không có cặp vectơ nào bằng nhau.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ