Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15 km/h.

Vận dụng trang 50 Toán 10 Tập 1: Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15 km/h. Tuy vậy, ca nô A chạy xuôi dòng còn ca nô B chạy ngược dòng. Vận tốc của dòng nước trên sông là 3 km/h.

a) Hãy thể hiện trên hình vẽ, vectơ vận tốc v của dòng nước và các vectơ vận tốc thực tế va,vb của ca nô A, B.

b) Trong các vectơ v,va,vb, những cặp vectơ nào cùng phương và những cặp vectơ nào ngược hướng?

 

Trả lời

a) Ta có vận tốc của dòng nước trên sông là 3 km/h nên độ lớn của vectơ v là 3 km/h.

Do ca nô A chạy xuôi dòng nên vận tốc thực tế của ca nô A bằng 15 + 3 = 18 km/h hay độ lớn của vectơ va là 18 km/h.

Do ca nô B chạy ngược dòng nên vận tốc thực tế của ca nô B bằng 15 – 3 = 12 km/h hay độ lớn của vectơ vb là 12 km/h.

Khi đó, ta có tỉ lệ độ dài giữa các vectơ là v  :  va  :  vb = 3 : 18 : 12 = 1 : 6 : 4.

Giả sử dòng nước chảy theo chiều từ trái qua phải, khi đó ca nô A chạy xuôi dòng từ trái qua phải và ca nô B chạy ngược dòng từ phải qua trái. Ta có sơ đồ như sau:

Giải Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu - Kết nối tri thức (ảnh 1)

b) Do ca nô A chạy xuôi dòng nên các vectơ vận tốc v và va cùng phương và cùng hướng, do ca nô B chạy ngược dòng nên các vectơ vận tốc v và vb cùng phương và ngược hướng.

Vậy trong các vectơ v,va,vb có:

- Các cặp vectơ cùng phương là: va và vbva và vvb và v.

- Các cặp vectơ ngược hướng là: va và vbv và vb.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả