Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vectơ OA,MN với A(1;2), M(0;‒1), N(3;5)

Bài 4.5 trang 50 Toán 10 Tập 1Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vectơ OA,MN với A(1;2), M(0;‒1), N(3;5)

a) Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vectơ trên.

b) Một vật thể khởi hành từ M và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi vectơ v=OA. Hỏi vật thể đó có đi qua N hay không? Nếu có thì sau bao lâu vật sẽ tới N?

Trả lời

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vectơ OA, MN với A(1;2), M(0;‒1), N(3;5) (ảnh 1)

a) Dựng các điểm B(0; 2) và K(0; 5).

Khi đó OB = 2, BA = 1, MK = 6, KN = 3.

Suy ra hai tam giác OAB và MNK là các tam giác vuông đồng dạng.

Do đó BOA^=KMN^.

Suy ra OA // MN và MNOA=KNBA=MKOB=3.

Như vậy, hai vectơ OA và MN là hai vectơ cùng hướng và vectơ MN có độ dài gấp 3 lần độ dài của vectơ OA.

b) Vì OA và MN là hai vectơ cùng hướng nên khi vật thể khởi hành từ M và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi v=OA thì vật thể đó sẽ đi qua điểm N.

Hơn nữa, sau mỗi giờ vật đó đi được quãng đường bằng OA và MN=3OA.

Vậy nếu coi độ lớn của OA là một đơn vị giờ thì sau khi khởi hành 3 giờ vật sẽ tới N.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài tập cuối chương 3

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

 

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả