Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vectơ OA,MN với A(1;2), M(0;‒1), N(3;5)
381
24/05/2023
Bài 4.5 trang 50 Toán 10 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vectơ →OA,→MN với A(1;2), M(0;‒1), N(3;5)
a) Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vectơ trên.
b) Một vật thể khởi hành từ M và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi vectơ →v=→OA. Hỏi vật thể đó có đi qua N hay không? Nếu có thì sau bao lâu vật sẽ tới N?
Trả lời

a) Dựng các điểm B(0; 2) và K(0; 5).
Khi đó OB = 2, BA = 1, MK = 6, KN = 3.
Suy ra hai tam giác OAB và MNK là các tam giác vuông đồng dạng.
Do đó ^BOA=^KMN.
Suy ra OA // MN và MNOA=KNBA=MKOB=3.
Như vậy, hai vectơ →OA và →MN là hai vectơ cùng hướng và vectơ →MN có độ dài gấp 3 lần độ dài của vectơ →OA.
b) Vì →OA và →MN là hai vectơ cùng hướng nên khi vật thể khởi hành từ M và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi →v=→OA thì vật thể đó sẽ đi qua điểm N.
Hơn nữa, sau mỗi giờ vật đó đi được quãng đường bằng |→OA| và |→MN|=3|→OA|.
Vậy nếu coi độ lớn của OA là một đơn vị giờ thì sau khi khởi hành 3 giờ vật sẽ tới N.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác
Bài tập cuối chương 3
Bài 7: Các khái niệm mở đầu
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vecto với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ