Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC trong Hình 4

Thực hành 1 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC trong Hình 4.

Trả lời

Theo định lí côsin ta có: $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-2AB.AC.\cos A$

$={14}^2+{18}^2-\mathrm{2.14.18.}\cos {62}^0$≈ 283,39

$\Rightarrow BC\approx \sqrt{283,39}\approx 16,83$

Theo hệ quả của định lí côsin ta có:

$\cos B=\frac{A{B}^2+B{C}^2-A{C}^2}{2.AB.BC}=\frac{{14}^2+16,{83}^2-{18}^2}{\mathrm{2.14.16},83}\approx 0,3294$

$\Rightarrow \widehat{B}\approx 70°46\text{'}$

$\Rightarrow \widehat{C}\approx {180}^0-(\widehat{A}+\widehat{B})\approx {47}^0{15}^{\text{'}}$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ