Tìm m để hàm số sau liên tục trên toàn bộ tập số thực ℝ
Bài 31 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm m để hàm số sau liên tục trên toàn bộ tập số thực ℝ:
f(x) =
Bài 31 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm m để hàm số sau liên tục trên toàn bộ tập số thực ℝ:
f(x) =
+) Với x > −1 thì f(x) = liên tục.
+) Với x < −1 thì f(x) = m.4−x + 1 liên tục.
Để hàm số liên tục trên toàn bộ tập số thực ℝ khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x = −1.
Ta xét tính liên tục của hàm số tại x = −1. Ta có:
f(– 1) = 4m + 1;
;
.
Suy ra hàm số liên tục trên ℝ khi và chỉ khi 4m+1 = m = -.
Vậy m = - là giá trị cần tìm.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: