Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2/3x^3 - 4x^2 + 5x + 3 với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
165
22/11/2023
Bài 9.34 trang 64 SBT Toán 11 Tập 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
A. y = 3x − 25.
B. y = −3x + 25.
C. .
D. .
Trả lời
Đáp án đúng là: C
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng:
k = y' = = 2x2 – 8x + 5.
Có k = 2x2 – 8x + 5 = 2(x2 – 4x) + 5 = 2(x2 – 4x + 4) – 3 = 2(x – 2)2 – 3 − 3.
Dấu “=” xảy ra khi x – 2 = 0 hay x = 2.
Do đó hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến là −3 khi x = 2; y = .
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là y = -3(x-2)+ = -3x+.
Vậy y = -3x + là tiếp tuyến cần tìm.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: