Một vật gắn trên lò xo chuyển động theo phương ngang trên một mặt phẳng nhẵn

Bài 9.48 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2Một vật gắn trên lò xo chuyển động theo phương ngang trên một mặt phẳng nhẵn (H.9.1). Phương trình chuyển động của vật được cho bởi x=8sin2πt+π3, với t tính bằng giây và x tính bằng centimét. Tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Vật chuyển động theo hướng nào tại thời điểm đó?

Một vật gắn trên lò xo chuyển động theo phương ngang trên một mặt phẳng nhẵn

Trả lời

Vận tốc của vật tại thời điểm t là

v(t) = x'(t) = Một vật gắn trên lò xo chuyển động theo phương ngang trên một mặt phẳng nhẵn

=8.2πt+π3'cos2πt+π3

=82πcos2πt+π3

Gia tốc của vật tại thời điểm t là

a(t) = v'(t) = Một vật gắn trên lò xo chuyển động theo phương ngang trên một mặt phẳng nhẵn

=82πsin2πt+π3.2πt+π3'

=16π2sin2πt+π3.

Vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây là

v5=82πcos52π+π310,5 m/s.

Gia tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây là

a5=16π2sin52π+π3150,8 m/s2.

Tại thời điểm đó vật đang chuyển động theo hướng từ phải sang trái (hướng tới vách chắn cố định).

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả