Câu hỏi:
19/01/2024 57
Phương trình: x+√4−x2=2+3x√4−x2 có bao nhiêu nghiệm lớn hơn hoặc bằng 0:
Phương trình: x+√4−x2=2+3x√4−x2 có bao nhiêu nghiệm lớn hơn hoặc bằng 0:
A. 0;
A. 0;
Đáp án chính xác
B. 1;
B. 1;
C. 2;
C. 2;
D. 3.
D. 3.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Điều kiện: –2 ≤ x ≤ 2
x+√4−x2=2+3x√4−x2
⇔√(2−x)(2+x)=2−x+3x√(2−x)(2+x)
⇔√2−x(√2−x+(3x−1)√2+x)=0
⇔[x=22−x=(2+x)(1−3x)2(∗)
Giải phương trình (*)
2 – x = (2 + x)(1 – 6x + 9x2)
⇒ x(9x2 + 12x – 10) = 0
⇒ x = 0; x = −2+√143 hoặc x = −2−√143
Kết hợp điều kiện được ba nghiệm thỏa mãn là: x = 0; x = 2 ; x = −2−√143.
Vậy phương trình có 2 nghiệm lớn hơn hoặc bằng 0.
Đáp án đúng là: A
Điều kiện: –2 ≤ x ≤ 2
x+√4−x2=2+3x√4−x2
⇔√(2−x)(2+x)=2−x+3x√(2−x)(2+x)
⇔√2−x(√2−x+(3x−1)√2+x)=0
⇔[x=22−x=(2+x)(1−3x)2(∗)
Giải phương trình (*)
2 – x = (2 + x)(1 – 6x + 9x2)
⇒ x(9x2 + 12x – 10) = 0
⇒ x = 0; x = −2+√143 hoặc x = −2−√143
Kết hợp điều kiện được ba nghiệm thỏa mãn là: x = 0; x = 2 ; x = −2−√143.
Vậy phương trình có 2 nghiệm lớn hơn hoặc bằng 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 11:
Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – 3√x2+5x+2 = 6 là
Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – 3√x2+5x+2 = 6 là
Xem đáp án »
19/01/2024
59