Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án - Đề 1

  • 2036 lượt thi

  • 28 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề ?

Xem đáp án

Chọn đáp án A


Câu 2:

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ?

Xem đáp án

Chọn đáp án B


Câu 4:

Cho tập hợp B = x π / a x<b Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án

Chọn đáp án C


Câu 5:

Tập xác định của hàm số f(x) =  x-2 

Xem đáp án

Chọn đáp án A


Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y =x

Xem đáp án

Chọn đáp án A


Câu 8:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường thẳng như trong hình bên ?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường thẳng như trong hình bên ? (ảnh 1)
Xem đáp án

Chọn đáp án A


Câu 9:

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ?

Xem đáp án

Chọn đáp án C


Câu 11:

Trong mặt phẳng Oxy đồ thị của hàm số y = x2 – 2x + 3 có trục đối xứng là đường thẳng nào dưới đây ?

Xem đáp án

Chọn đáp án A


Câu 12:

Cho các vectơ u; v;x;y như trong hình:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn đáp án C


Câu 14:

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là một điểm tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Chọn đáp án A


Câu 16:

Cho hai tập hợp A = [– 2; 3), B = [1; 5]. Khi đó A B là tập hợp nào dưới đây ?

Xem đáp án

Chọn đáp án B


Câu 17:

Hàm số f(x) = x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Xem đáp án

Chọn đáp án D


Câu 21:

Cho 0° < α < 180°. Chọn câu trả lời đúng.

Xem đáp án

Chọn đáp án B


Câu 22:

Giá trị biểu thức T = sin225° + sin275° + sin2115° + sin2165° là:

Xem đáp án

Chọn đáp án D


Câu 25:

Giải tam giác ABC biết ABC có b = 14, c = 25 và A = 120°.
Xem đáp án
Giải tam giác ABC biết ABC có b = 14, c = 25 và A = 120°. (ảnh 1)

Xét ABC, có:

Áp dụng định lí cosin, ta có:

BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosA

BC2 = 252 + 142 – 2.25.14.cos120°

BC2 = 1 171

BC 34,22.

Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có:

cosB = a2+c2-b22.a.c34,222+252-1422.34,22.250,94=>B20°45'  .

Ta có: C = 180° - A - B 180°-120°-20°45' =39°15' 


Câu 26:

Để lắp đường dây điện cao thế từ vị trí A đến vị trí B, do phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 20 km, sau đó nối đường dây từ vị trí C đến vị trí B dài 12km. Góc tạo bởi dây AC và CB là 75°. Tính chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp từ A đến B.
Xem đáp án
Để lắp đường dây điện cao thế từ vị trí A đến vị trí B, do phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 20 km, sau đó nối đường dây từ vị trí C đến vị trí B dài 12km. Góc tạo bởi dây AC và CB là 75°. Tính chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp từ A đến B. (ảnh 1)

Xét tam giác ABC, có:

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, có:

AB2 = BC2 + AC2 – 2.AB.BC.cosA

AB2 = 122 + 202 – 2.12.20.cos75°

AB2 419,77

AB 20,49 (km).

Ta có: AC + BC = 20 + 12 = 32 (km).

Vậy chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp từ A đến B là 32 – 20,49 11,51 km.


Câu 27:

Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả hai khoản đầu tư đó và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình vừa tìm được.

Xem đáp án

Gọi x (triệu đồng) là số tiền anh Trung đầu tư vào khoản X và y (triệu đồng) là số tiền anh Trung đầu tư vào khoản Y (x, y ≥ 0).

Vì anh Trung đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y nên ta có x + y ≤ 400.

Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng nên ta có x ≥ 100 và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho X nên ta cũng có y ≥ x hay x – y ≤ 0.

Từ đó ta có hệ bất phương trình sau: x + y 400x 100x-y 0

Ta vẽ bốn đường thẳng:

d1: x + y = 400 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (400; 0) và (0; 400);

d2: x = 100 là đường thẳng song song với trục Oy và đi qua điểm có tọa độ (100; 0);

d3: x – y = 0 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; 0) và (1; 1).

Ta xác định từng miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ, gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tứ giác ABCD với như hình vẽ sau:

Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả hai khoản đầu tư đó và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình vừa tìm được. (ảnh 1)

Câu 28:

Lớp 10A có 36 học sinh, trong đó mỗi học sinh đều biết chơi ít nhất một trong hai môn thể thao đá cầu hoặc cầu lông. Biết rằng lớp 10A có 25 học sinh biết chơi đá cầu, có 20 học sinh biết chơi cầu lông. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh biết chơi cả hai môn đá cầu và cầu lông?

Xem đáp án

Gọi A là tập hợp số học sinh biết chơi đá cầu. Khi đó |A| = 25;

B là tập hợp số học sinh biết chơi cầu lông. Khi đó |B| = 20.

Vì mỗi học sinh đều biết chơi ít nhất một trong hai môn thể thao đá cầu hoặc cầu lông nên ta có: A B là tập hợp số học sinh của lớp 10A. Khi đó |A B| = 36.

Ta có: |A B| = |A| + |B| – |A B| |A B| = 25 + 20 – 36 = 9 (học sinh).

Vậy lớp 10A có 9 học sinh biết chơi cả hai môn đá cầu và cầu lông.


Bắt đầu thi ngay