Câu hỏi:

19/01/2024 57

Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 6 là


A. 2;



B. 14;



C. 7;



D. – 14.


Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

(x + 4)(x + 1) – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 6 \( \Leftrightarrow \) x2 + 5x – 2 – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 0

Đặt \(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = t (t > 0)

Ta có phương trình

t2 – 3t – 4 = 0

\( \Rightarrow \) t = – 1 hoặc t = 4

Với t = 4 ta có \(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 4

\( \Rightarrow \) x2 + 5x + 2 = 16

\( \Rightarrow \) x2 + 5x – 14 = 0

\( \Rightarrow \) x = 2 hoặc x = – 7

Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình, ta thấy x = 2, x = – 7 thoả mãn

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2; x = – 7

Tích các nghiệm của phương trình là – 14.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình: \[\sqrt {2{x^2} - 6x + 4} = x - 2\]

Xem đáp án » 19/01/2024 73

Câu 2:

Phương trình:\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\) có nghiệm là:

Xem đáp án » 19/01/2024 71

Câu 3:

Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)

Xem đáp án » 19/01/2024 65

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:

Xem đáp án » 19/01/2024 60

Câu 5:

Phương trình: \[\sqrt {x + 2} = 4 - x\] có bao nhiêu nghiệm

Xem đáp án » 19/01/2024 57

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]

Xem đáp án » 19/01/2024 57

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình\[\sqrt {{x^2} + 5} = {x^2} - 1\]

Xem đáp án » 19/01/2024 57

Câu 8:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\]

Xem đáp án » 19/01/2024 57

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)

Xem đáp án » 19/01/2024 56

Câu 10:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {3x + 13} = x + 3.\]

Xem đáp án » 19/01/2024 55

Câu 11:

Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Xem đáp án » 19/01/2024 54

Câu 12:

Phương trình: \[x + \sqrt {4 - {x^2}} = 2 + 3x\sqrt {4 - {x^2}} \] có bao nhiêu nghiệm lớn hơn hoặc bằng 0:

Xem đáp án » 19/01/2024 54

Câu 13:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\]

Xem đáp án » 19/01/2024 52

Câu 14:

Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:

Xem đáp án » 19/01/2024 50

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »