Câu hỏi:

19/01/2024 58

Số nghiệm của phương trình\[\sqrt {{x^2} + 5} = {x^2} - 1\]


A. 4;



B. 1;



C. 2;


Đáp án chính xác


D. 3


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Bình phương hai vế của phương trình ta có

x2 + 5 = (x2 – 1)2

\( \Rightarrow \) x2 + 5 = x4 – 2x2 + 1

\( \Rightarrow \) x4 – 3x2 – 4 = 0

\( \Rightarrow \) x = 2 hoặc x = – 2

Thay lần lượt hai nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 2, x = – 2 thoả mãn

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 hoặc x = – 2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình: \[\sqrt {2{x^2} - 6x + 4} = x - 2\]

Xem đáp án » 19/01/2024 73

Câu 2:

Phương trình:\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\) có nghiệm là:

Xem đáp án » 19/01/2024 72

Câu 3:

Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)

Xem đáp án » 19/01/2024 66

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:

Xem đáp án » 19/01/2024 60

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]

Xem đáp án » 19/01/2024 58

Câu 6:

Phương trình: \[\sqrt {x + 2} = 4 - x\] có bao nhiêu nghiệm

Xem đáp án » 19/01/2024 57

Câu 7:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\]

Xem đáp án » 19/01/2024 57

Câu 8:

Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 6 là

Xem đáp án » 19/01/2024 57

Câu 9:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {3x + 13} = x + 3.\]

Xem đáp án » 19/01/2024 56

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)

Xem đáp án » 19/01/2024 56

Câu 11:

Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:

Xem đáp án » 19/01/2024 55

Câu 12:

Phương trình: \[x + \sqrt {4 - {x^2}} = 2 + 3x\sqrt {4 - {x^2}} \] có bao nhiêu nghiệm lớn hơn hoặc bằng 0:

Xem đáp án » 19/01/2024 54

Câu 13:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\]

Xem đáp án » 19/01/2024 53

Câu 14:

Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:

Xem đáp án » 19/01/2024 50

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »