Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 30° (Hình 7)
539
13/06/2023
Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2: Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 30° (Hình 7).
![Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10](https://vietjack.com/toan-10-ct/images/van-dung-1-trang-40-toan-10-tap-2.PNG)
a) Tính độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật ABCD.
b) Biểu diễn vectơ vận tốc →v theo hai vectơ →i và →j.
c) Tìm tọa độ vectơ của →v.
Trả lời
a) ![Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10](https://vietjack.com/toan-10-ct/images/van-dung-1-trang-40-toan-10-tap-2-1.PNG)
Xét tam giác ABC vuông tại B, có:
AB = cos30°.AC = 120√3
BC = sin30°.AC = 120
Vậy AB = DC = 120√3 và AD = BC = 120.
b) Vectơ →i cùng phương và cùng chiều với vectơ →AB.
![Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10](https://vietjack.com/toan-10-ct/images/van-dung-1-trang-40-toan-10-tap-2-2.PNG)
Vectơ →j cùng phương và cùng chiều với vectơ →AD.
![Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10](https://vietjack.com/toan-10-ct/images/van-dung-1-trang-40-toan-10-tap-2-3.PNG)
Xét hình chữ nhật ABCD, có:
→AC=→AB+→AD (quy tắc hình bình hành)
⇒ →AC=120√3→i+120→j
⇒ →v=120√3→i+120→j.
c) Vì →v=120√3→i+120→j nên tọa độ của vectơ →v=(120√3;120).
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Nhị thức Newton
Bài tập cuối chương 8
Bài 1: Toạ độ của vectơ
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ