Làm thế nào để tính độ dài cạnh chưa biết của hai tam giác dưới đây

Hoạt động khởi động trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Làm thế nào để tính độ dài cạnh chưa biết của hai tam giác dưới đây?

Trả lời

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC² = AC² + AB²

$\Rightarrow$ BC² = 3² + 4²

$\Rightarrow$ BC² = 25

$\Rightarrow$ BC = 5 (do BC là độ dài đoạn thẳng nên BC > 0)

Áp dụng định lí côsin vào tam giác MNP ta có:

NP² = MN² + MP² - 2 . MN . MP . cos $\widehat{M}$

$\Rightarrow$ NP² = 4² + 3² - 2 . 4 . 3 . cos 60^o

$\Rightarrow$ NP² = 13

$\Rightarrow$ NP = $\sqrt{13}$ (do NP là độ dài đoạn thẳng nên NP > 0)