Khẳng định nào sau đây là sai? A. sinx - cosx = căn 2 sin(x - pi/4)

Bài 1 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. sinx - cosx = $\sqrt{2}$sin$\left(x-\frac{\pi }{4}\right)$.

B. sinx + cosx = $\sqrt{2}$sin$\left(x+\frac{\pi }{4}\right)$.

C. sinx + cosx = $\sqrt{2}$cos$\left(x+\frac{\pi }{4}\right)$.

D. cosx - sinx = $\sqrt{2}$cos$\left(x-\frac{\pi }{4}\right)$.

Trả lời

Đáp án đúng là: C

sinx + cosx = $\sqrt{2}$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \sin x+\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \cos x\right)$ = $\sqrt{2}$$\left(\cos x\cdot cos\frac{\pi }{4}+\sin x\cdot \sin \frac{\pi }{4}\right)$

= $\sqrt{2}$cos$\left(x-\frac{\pi }{4}\right)$. Vậy khẳng định C sai.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: