Hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc. Xác suất

Bài 8.17 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc. Xác suất để xúc xắc của bạn Sơn xuất hiện số lẻ, xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4 là

A. $\frac{1}{6}$ .

B. $\frac{1}{5}$ .

C. $\frac{1}{7}$ .

D. $\frac{2}{11}$ .

Trả lời

Đáp án đúng là: A

Gọi biến cố A: “Xúc xắc của bạn Sơn xuất hiện số lẻ”.

Biến cố B: “Xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4”.

Biến cố C: “Xúc xắc của bạn Sơn xuất hiện số lẻ và xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4”.

Ta có C = AB. Vì A, B độc lập nên P(C) = P(AB) = P(A) . P(B).

Có $\Omega$ = {1; 2; 3; 4; 5; 6}, n($\Omega$) = 6.

Có A = {1; 3; 5}, n(A) = 3. Do đó P(A) = $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.

Có B = {5; 6}, n(B) = 2. Do đó P(B) = $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.

Do đó P(C) = $\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{6}$.

Vậy xác suất để xúc xắc của bạn Sơn xuất hiện số lẻ, xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4 là $\frac{1}{6}$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: