Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt, 22 em mang theo nước uống
175
21/11/2023
Bài 8.24 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt, 22 em mang theo nước uống và 5 em mang theo cả bánh ngọt lẫn nước uống. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất để học sinh đó:
a) Mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống.
b) Không mang theo cả bánh ngọt và nước uống.
Trả lời
Gọi biến cố A: “Học sinh đó mang theo bánh ngọt”.
Biến cố B: “Học sinh đó mang theo nước uống”.
Biến cố AB: “Học sinh đó mang theo cả bánh ngọt lẫn nước uống”.
Biến cố A ∪ B: “Học sinh đó mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống”.
Biến cố ˉAˉB : “Học sinh đó không mang theo cả bánh ngọt và nước uống”.
Ta có: P(A) = 2350 ; P(B) = 2250; P(AB) = 550.
a) Ta cần tính P(A ∪ B).
Có P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) =2350+2250−550=4050=45 .
Vậy xác suất để học sinh đó mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống là 45 .
b) Ta cần tính P(ˉAˉB).
Ta có ˉAˉB là biến cố đối của A ∪ B. Do đó P(ˉAˉB) = 1-P(A∪B) = 1-45=15 .
Vậy xác suất để học sinh đó không mang theo cả bánh ngọt và nước uống là 15 .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: