Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt, 22 em mang theo nước uống

Bài 8.24 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Một nhóm 50 học sinh đi cắm trại, trong đó có 23 em mang theo bánh ngọt, 22 em mang theo nước uống và 5 em mang theo cả bánh ngọt lẫn nước uống. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất để học sinh đó:

a) Mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống.

b) Không mang theo cả bánh ngọt và nước uống.

Trả lời

Gọi biến cố A: “Học sinh đó mang theo bánh ngọt”.

Biến cố B: “Học sinh đó mang theo nước uống”.

Biến cố AB: “Học sinh đó mang theo cả bánh ngọt lẫn nước uống”.

Biến cố A $\cup$ B: “Học sinh đó mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống”.

Biến cố $\overline{A}$$\overline{B}$ : “Học sinh đó không mang theo cả bánh ngọt và nước uống”.

Ta có: P(A) = $\frac{23}{50}$ ; P(B) = $\frac{22}{50}$; P(AB) = $\frac{5}{50}$.

a) Ta cần tính P(A $\cup$ B).

Có P(A $\cup$ B) = P(A) + P(B) – P(AB) $=\frac{23}{50}+\frac{22}{50}-\frac{5}{50}=\frac{40}{50}=\frac{4}{5}$ .

Vậy xác suất để học sinh đó mang theo hoặc bánh ngọt hoặc nước uống là $\frac{4}{5}$ .

b) Ta cần tính P($\overline{A}$$\overline{B}$).

Ta có $\overline{A}$$\overline{B}$ là biến cố đối của A $\cup$ B. Do đó P($\overline{A}$$\overline{B}$) = 1-P(A$\cup$B) = 1-$\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$ .

Vậy xác suất để học sinh đó không mang theo cả bánh ngọt và nước uống là $\frac{1}{5}$ .

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: