Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam và 2 em không thích ăn cả hai loại quả đó
212
21/11/2023
Bài 8.22 trang 52 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam và 2 em không thích ăn cả hai loại quả đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để em đó:
a) Thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam.
b) Thích ăn cả hai loại quả chuối và cam.
Trả lời
Gọi biến cố A: “Học sinh đó thích ăn chuối”.
Biến cố B: “Học sinh đó thích ăn cam”.
Biến cố ˉAˉB : “Học sinh đó không thích ăn chuối và ăn cam”.
Biến cố A ∪ B: “Học sinh đó thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam”.
Biến cố AB: “Học sinh đó thích ăn cả hai loại quả chuối và cam”.
Ta có P(A) = 3440 ; P(B) = 2240; P(¯AB) = 240.
a) Ta cần tính P(A ∪ B).
Ta có A ∪ B là biến cố đối của ˉAˉB.
Do đó P(A∪B) = 1-P(ˉAˉB) = 1-240=3840=1920.
Vậy xác suất để học sinh đó thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam là 1920 .
b) Ta cần tính P(AB).
Ta có P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) = 3440+2240−3840=1840=920 .
Vậy xác suất để học sinh đó thích ăn cả hai loại quả chuối và cam là 920 .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: