Một lớp 40 học sinh, trong đó có 22 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Ngữ văn
1.3k
21/11/2023
Bài 8.25 trang 53 SBT Toán 11 Tập 2: Một lớp 40 học sinh, trong đó có 22 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Ngữ văn và 3 em không học khá cả hai môn này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để em đó:
a) Học khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ văn.
b) Học khá cả môn Toán và môn Ngữ văn.
Trả lời
Gọi biến cố A: “Học sinh đó học khá môn Toán”.
Biến cố B: “Học sinh đó học khá môn Ngữ văn”.
Biến cố ˉAˉB : “Học sinh đó không học khá cả hai môn Toán và Ngữ văn”.
Biến cố A ∪ B: “Học sinh đó học khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ văn”.
Biến cố AB: “Học sinh đó học khá cả môn Toán và môn Ngữ văn”.
Ta có: P(A) = 2240 ; P(B) = 2540 ; P(ˉAˉB) = 340.
a) Ta cần tính P(A ∪ B).
Ta có A ∪ B là biến cố đối của ˉAˉB.
Do đó P(A∪B) = 1-P(ˉAˉB) = 1-340=3740.
Vậy xác suất để học sinh đó học khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ văn là 3740 .
b) Ta cần tính P(AB).
Có P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) = 2240+2540−3740=1040=14 .
Vậy xác suất để học sinh đó học khá cả môn Toán và môn Ngữ văn là 14 .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: