Giải các phương trình sau: a) 3^(x^2-3x) = 4^4x; b) log3(x^2 – x – 3) = log3(2x – 1) + 1

Bài 32 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2Giải các phương trình sau:

a) 3x23x=44x;

b) log3(x2 – x – 3) = log3(2x – 1) + 1.

Trả lời

a) 3x23x=44x x2 – 3x = log344x  x2 – 3x = 4xlog3 x2 – 3x − 4xlog34 = 0

 x(x – 3 − 4log34) = 0  x = 0 hoặc x = 3 + 4log34.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; 3 + 4log34}.

b) Điều kiện Giải các phương trình sau 3^(x^2-3x) = 4^4x.

Ta có log3(x2 – x – 3) = log3(2x – 1) + 1

 log3(x2 – x – 3) = log3(2x – 1) + log33

 log3(x2 – x – 3) = log3[3(2x – 1)]

 log3(x2 – x – 3) = log3(6x – 3)

 x2 – x – 3 = 6x – 3  x2 – 7x = 0

 x(x – 7) = 0  x = 0 hoặc x = 7.

Đối chiếu với điều kiện thì x = 7 thỏa mãn điều kiện.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 7.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả