Giải các phương trình sau: a) 3^(x^2-3x) = 4^4x; b) log3(x^2 – x – 3) = log3(2x – 1) + 1
Bài 32 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:
a) ;
b) log3(x2 – x – 3) = log3(2x – 1) + 1.
Bài 32 trang 71 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:
a) ;
b) log3(x2 – x – 3) = log3(2x – 1) + 1.
a) x2 – 3x = log344x x2 – 3x = 4xlog34 x2 – 3x − 4xlog34 = 0
x(x – 3 − 4log34) = 0 x = 0 hoặc x = 3 + 4log34.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; 3 + 4log34}.
b) Điều kiện .
Ta có log3(x2 – x – 3) = log3(2x – 1) + 1
log3(x2 – x – 3) = log3(2x – 1) + log33
log3(x2 – x – 3) = log3[3(2x – 1)]
log3(x2 – x – 3) = log3(6x – 3)
x2 – x – 3 = 6x – 3 x2 – 7x = 0
x(x – 7) = 0 x = 0 hoặc x = 7.
Đối chiếu với điều kiện thì x = 7 thỏa mãn điều kiện.
Vậy nghiệm của phương trình là x = 7.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: