Giá trị của m để hàm số f(x) = x^2+3x+2/x+1 khi x > -1; -2x + m khi x nhỏ hơn hoặc bằng -1 liên tục trên ℝ là
Bài 8 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của m để hàm số liên tục trên ℝ là
A. 3.
B. 1.
C. −3.
D. −1.
Bài 8 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của m để hàm số liên tục trên ℝ là
A. 3.
B. 1.
C. −3.
D. −1.
Đáp án đúng là: D
+) Khi x > −1 thì liên tục.
+) Khi x < −1 thì f(x) = −2x + m liên tục.
Do đó hàm số liên tục trên ℝ khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x = −1.
Ta xét tính liên tục của hàm số tại x = −1. Ta có:
f(– 1) = 2 + m;
;
.
Để hàm số liên tục tại x = −1 khi và chỉ khi 2 + m = 1 m = −1.
Vậy m = −1 là giá trị cần tìm.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: