Giá trị của m để hàm số f(x) = x^2+3x+2/x+1 khi x > -1; -2x + m khi x nhỏ hơn hoặc bằng -1 liên tục trên ℝ là

Bài 8 trang 67 SBT Toán 11 Tập 2Giá trị của m để hàm số Giá trị của m để hàm số f(x) = (x^2+3x+2)/(x+1) khi x >-1 liên tục trên ℝ là

A. 3.

B. 1.

C. −3.

D. −1.

Trả lời

Đáp án đúng là: D

+) Khi x > −1 thì f(x)=x2+3x+2x+1 liên tục.

+) Khi x < −1 thì f(x) = −2x + m liên tục.

Do đó hàm số liên tục trên ℝ khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x = −1.

Ta xét tính liên tục của hàm số tại x = −1. Ta có:

f(– 1) = 2 + m;

limx1fx=limx12x+m=2+m;

limx1+fx=limx1+x2+3x+2x+1=limx1+x+1x+2x+1=limx1+x+2=1.

Để hàm số liên tục tại x = −1 khi và chỉ khi 2 + m = 1  m = −1.

Vậy m = −1 là giá trị cần tìm.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả