Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng 

Bài 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng MA+MB+MC+MD=4MG.

 

 

 

Trả lời

Giải Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Do E là trung điểm của AB nên GA+GB=2GE.

Do F là trung điểm của CD nên GC+GD=2GF.

Do G là trung điểm của EF nên GE+GF=0.

Do đó GA+GB+GC+GD=2GE+2GF=2GE+GF=0.

Ta có

MA+MB+MC+MD=MG+GA+MG+GB+MG+GC+MG+GD

=4MG+GA+GB+GC+GD

=4MG

Vậy MA+MB+MC+MD=4MG.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả