Cho hai vectơ a và vectơ b cùng phương, vectơ b khác vectơ 0
Hoạt động khám phá 2 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ →a và →b cùng phương, →b khác →0 và cho →c=|→a||→b|.→b. So sánh độ dài và hướng của hai vectơ →a và →c.
Hoạt động khám phá 2 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ →a và →b cùng phương, →b khác →0 và cho →c=|→a||→b|.→b. So sánh độ dài và hướng của hai vectơ →a và →c.
Ta thấy với →b khác →0 thì |→a||→b| ≥ 0.
Do đó hai vectơ →c và →b là hai vectơ cùng hướng.
Mà →a và →b là hai vectơ cùng phương nên hai vectơ →a và →c cùng hướng khi hai vectơ →a và →b cùng hướng; hai vectơ →a và →c ngược hướng khi hai vectơ →a và →b ngược hướng.
Do →c=|→a||→b|.→b nên |→c|=||→a||→b|.→b|=|→a||→b|.|→b|=|→a|.
Do đó độ dài của hai vectơ →a và →c bằng nhau.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 3: Tích của một số với một vectơ