Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho vectơ MA + 4(vectơ MB) = vectơ 0

Bài 3 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho $\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$.

Trả lời

Do $\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$ nên $\overrightarrow{MA}=-4\overrightarrow{MB}$ do đó $\left|\overrightarrow{MA}\right|=\left|-4\right|\left|\overrightarrow{MB}\right|=4\left|\overrightarrow{MB}\right|$ hay MA = 4MB.

Ta thấy -4 < 0 nên hai vectơ $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng.

Do đó A và B nằm ở hai phía so với điểm M.

Ta thực hiện vẽ như sau:

Bước 1. Vẽ đường thẳng d, trên đường thẳng d xác định hai điểm M và B.

Bước 2. Trên đường thẳng d, xác định điểm A sao cho A và B nằm ở hai phía so với điểm M thỏa mãn MA = 4MB.

Ta có hình vẽ như sau:

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Số gần đúng và sai số