Cho tam giác ABC như Hình 10. a) Viết công thức tính diện tích S của tam giác ABC theo a và ha
195
12/06/2023
Hoạt động khám phá 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC như Hình 10.

a) Viết công thức tính diện tích S của tam giác ABC theo a và ha.
b) Tính ha theo b và sinC.
c) Dùng hai kết quả trên để chứng minh công thức S=12absinC .
d) Dùng định lí sin và kết quả ở câu c) để chứng minh công thức S=abc4R.
Trả lời
a) SABC=12.AH.BC=12.ha.a (1)
b)Xét ∆AHC vuông tại H có: sinC=AHAC=hab⇒ha=b.sinC (2)
c) Thay (2) vào (1) ta có: S=12bsinC.a=12absinC (3)
d) Áp dụng định lí sin ta có:csinC=2R⇒sinC=c2R (4)
Thay (4) vào (3) ta được: S=12ab.c2R=abc4R (đpcm)
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
Bài 2: Định lí côsin và định lí sin
Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế
Bài tập cuối chương 4
Bài 1: Khái niệm vectơ