Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và SA vuông góc
522
22/11/2023
Bài 24 trang 69 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Trả lời
Đáp án đúng là: D
Gọi M là trung điểm của BC, suy ra AM là trung tuyến.
Do ABC là tam giác đều có AM là trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao hay AM BC.
Vì SA (ABC) nên SA AM.
Do AM BC và SA AM nên d(SA, BC) = AM.
Vì ABC là tam giác đều có AM là đường cao nên AM = .
Vậy d(SA, BC) = .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: