Cho hai vectơ a,b và một điểm M như Hình 3. a) Hãy vẽ các vectơ MN = 3(vectơ a); vectơ MP = -3(vectơ b)
538
12/06/2023
Thực hành 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ →a,→b và một điểm M như Hình 3.

a) Hãy vẽ các vectơ →MN=3→a, →MP=−3→b .
b) Cho biết mỗi ô vuông có cạnh bằng 1. Tính: |3→b|, |−3→b|, |2→a+2→b|.
Trả lời
a) Ta thấy 3 > 0 nên hai vectơ →MN và →a cùng hướng.
Do đó từ M kẻ đường thẳng d song song với đường thẳng a.
Trên đường thẳng d, về bên phải điểm M chọn điểm N sao cho MN = 6.
Khi đó →MN=3→a.
Do -3 < 0 nên hai vectơ →MP và →b ngược hướng.
Do đó từ M kẻ đường thẳng c song song với đường thẳng b.
Trên đường thẳng c, về bên trái điểm M chọn P sao cho MP = 3.
Khi đó →MP=−3→b.
Ta có hình vẽ như sau:

b) Ta thấy MP là độ dài cạnh huyền của 1 tam giác vuông cân có cạnh bằng 3.
Do đó MP = √32+32=3√2.
Ta thấy 3→b và −3→b là hai vectơ đối nên |3→b|=|−3→b|=|→MP|=3√2.

Ta thấy |→b+→a| là độ cạnh huyền của 1 tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là 1 và 3.
Khi đó |→b+→a|=√32+12=√10.
Do đó |2→b+2→a|=|2→a+2→b|=2√10.
Vậy |3→b|=|−3→b|=3√2; |2→a+2→b|=2√10.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Khái niệm vectơ
Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài tập cuối chương 5
Bài 1: Số gần đúng và sai số